电磁学基本知识与基本定律复习

本文详细阐述了电磁学的基础知识,包括基尔霍尔电流定律和电压定律,磁感应强度、磁通及磁场强度的概念。重点介绍了电磁学四大基本定律:安培环路定理、法拉第电磁感应定律、毕-萨电磁力定律以及磁路的欧姆定律,并解释了线圈电感的计算公式。

基尔霍尔电流定律

电路中流入某一节点电流的代数和等于0.

\sum i_{k}=0

基尔霍夫电压定律

电路中任意闭合回路电压的代数和为0

\sum v_{k}=0

磁场的基本知识

磁感应强度,B

描述磁场的强弱。通电导体中的电流与所产生的磁场之间符合右手螺旋关系。

磁通,\o

磁场的强弱可用磁力线的疏密来形象描述,穿过某一截面S的磁力线的总数或者磁感应强度B的通量又称为磁通量,一般用\o表示,

\phi =\int_{s}B\cdot dS

磁感应强度B反应的是:单位面积上的磁通量,又称为磁密,单位为特斯拉,T,1T=1Wb/m^2

磁通的单位是:韦伯,Wb

磁场强度,H

磁场强度H是表征磁场性质的另一个基本物理量,矢量。单位是A/m

磁密B与磁场强度H的比值反映了磁性材料的导磁能力,B=u*H,u是导磁材料的磁导率

真空的磁导率:u0=4pi*10^-7H/m

铁磁材料的磁导率远大于u0

电磁学的基本定律

电生磁的基本定律-安培环路定理

通电导体周围所产生的磁场与导体内部电流之间符合安培环路定理,描述的是电生磁的基本定律

\oint_{L}H\cdot dl = \sum i_{k}

假设闭合磁力线是由N匝线圈电流产生的,且闭合磁力线L上的磁场强度H处处相等,则上式变为HL = Ni

安匝数Ni,又称为磁动势(magneto-motive-force),简称为磁势,通常用F表示,F=Ni,单位为A,安匝。磁势是磁场源,磁场是由磁势产生的,磁势的作用类似于电路中的电动势

磁生电的基本定律-法拉第电磁感应定律

交变磁场产生电厂,并在导体中感应电势,所感应电势和磁场之间符合法拉第电磁感应定律,即

e=-N\frac{d\Phi }{dt}=-\frac{d\Psi }{dt}

\Psi是磁链,\Psi =N\cdot \Phi,磁链的单位是Wb

电机和变压器中存在2种电势,一种是变压器电势,磁场交变产生的电势,如上述公式描述一样;另一种是运动电势,或者叫速度电势,它是由导体和磁场之间的相对运动所感应的切割电势,一般用e=blv描述

方向满足右手定则。

毕-萨电磁力定律

电磁力定律描述的是电与磁之间相互作用产生力的基本定律,通电导体在磁场中受到力的作用。f=iBl,满足左手定则

磁路的欧姆定律与线圈电感的表达式

 如同电路是电流所经过的路径一样,磁通所经过的路径称为磁路。磁路将磁通约束在特定的路径中。变压器的简单磁路,理想情况下,如下公式

F=Ni=Hl=\frac{Bl}{u}=\Phi \frac{l}{uS}=\Phi R_{m}=\frac{\Phi }{\Lambda _{m}}

Rm为磁路的磁阻,磁阻的导数\Lambda_{_{m}}= \frac{1}{R_{m}},反应了磁路的导磁能力

上式比较像电路中的欧姆定律。

在有线圈的磁路中,外加励磁电流越大,磁链越大。考虑到磁链随电流成正比变化,两者的比值为常值,此常数为电感,它表示单位电流所产生的磁链,用符号L表示,单位为亨,H。

L=\frac{\Psi }{i},

带入前述公式,计算得到

L=N^{^{2}}\frac{uS}{l}

所以电感L与励磁线圈的匝数平方,磁导率以及铁芯的截面积成正比,与磁路的长度成反比。

 

 

 

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