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RSS订阅原创 常微分方程----常系数线性齐次与欧拉方程
对于如下形式的方程，当我们设代入方程可得：解得Characteristic equation（特征方程）：根据方程根的公式，我们可以得到：当时，此时方程有两个解：Sobecausethen.当时，此时方程有两个相等的解：，代入方程可知其中一个解：利用一个已知解求另一个解：,Then时，没有实数解，存在复数根。我们求出特征方程的解：则我们将m代入：可知两个解分别为所以方程的通解为：所以：So.So,,so。
2024-12-11 12:03:01
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原创 数据结构与算法||BFS广度优先搜索迷宫
那么我们可以发现BFS与DFS的不同之处了，DFS会对情况进行更深的搜索，但是BFS则类似一层一层的进行搜索。就比如目标商店在五楼，这个商城有十楼，DFS的逻辑便是每一层都先搜第一个房间，一直搜到十楼。DFS则像是你从入口开始，选择一个方向（比如一直向右走），直到你不能再前进了（比如走到商场的尽头或者找到目标店铺）。然后，你再回退到上一个分叉点，选择另一个方向继续探索，直到找到目标店铺或者探索完所有可能的路径。当然，我们只在bfs函数中确定了边界"T"，并没有确定迷宫的起始位置，通过int x,y;
2024-12-04 16:20:39
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原创 常微分方程----二阶线性非齐次方程
我们对于如下形式的二阶微分方程：成为线性非齐次方程。对于如下形式的二阶微分方程：带入后将两式相减，可以得到如下方程：有二阶线性非齐次方程的一个特解。带入可知二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为，它的特解：1) 当时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2) 当时，是一对共轭复根是方程的实函数解。1.先令，求出的特解。2.则通解可以表示为：，其中：3.求解。
2024-12-04 12:10:21
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原创 大学物理电磁学（一）----基本电磁关系
电磁学是物理学中研究电磁现象和电磁力的分支，它涵盖了电和磁两个看似独立但在本质上紧密相连的领域。从古至今，人类对电和磁的认识经历了漫长的探索过程，从古希腊时期对静电现象的观察，到19世纪麦克斯韦对电磁理论的系统化总结，电磁学的发展极大地推动了现代科技的进步，特别是在通信、能源传输和电子设备等领域。
2024-11-29 12:13:20
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原创 常微分方程----线性无关与朗斯基行列式
线性无关是线性代数中的一个基本概念，它描述了一组向量之间的关系。具体来说，如果一组向量中的任何一个向量不能被其他向量的线性组合所表示，那么这组向量就是线性无关的。换句话说，如果方程的唯一解是，那么向量 就是线性无关的。朗斯基行列式（（Wronskian determinant），也称为朗斯基行列式或朗斯基-罗内行列式，是用于判断一组函数是否线性无关的工具。对于一组函数，它们的朗斯基行列式定义为：其中表示函数的第 k 阶导数。如果在一个区间 [a,b] 上线性相关，则存在不全为零的系数。
2024-11-27 11:28:26
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原创 常微分方程----恰当微分方程的分项组合法
分项组合法还是较为简单的，通过将微分方程的项组合成全微分，我们可以将其转化为寻找一个势函数的问题，这通常比直接解微分方程要简单，可以显著减少计算量，避免了复杂的积分技巧和数值方法。恰当方程的分项组合法是一种解决恰当微分方程的方法，它利用二元函数微分的特点，将恰当微分方程的各项“分项组合”凑成全微分形式。分析：若是使用常规的变量替换法，过程较为繁琐，且后面还要进行积分，不免出错，这里我们使用凑全微分的分项组合法。这想当于我们可以通过凑全微分的形式，将恰当方程进行简化，证毕。首先，我们将一个二元函数。
2024-11-26 23:41:39
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原创 c++小游戏：五子棋
在这款游戏中，两位玩家分别使用黑白两色的棋子，轮流在棋盘上放置自己的棋子，目标是让自己的棋子在横、竖、斜任意方向上连成一条线，连续五个即为获胜。如果出现这两种情况之一，程序就会输出相应的信息并退出。建立一个名为isWon的布尔函数用于调用，主要功能为对棋盘上的每一行，每一列，每一对角的元素进行判断，如果某一行或列或对角的char元素等于5个，则return true否则就return false。利用c++代码来进行五子棋程序的编程，不仅利于c++这一编程语言的学习，更是为以后的算法思维进行铺垫。
2024-11-21 18:21:37
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原创 数据结构与算法||DFS深度优先搜索迷宫
在整个图中，深度优先搜索访问一个节点，然后重复访问该节点的所有相邻节点，直到到达尚未访问相邻节点的节点。每个路口都相当于一个节点，这个酒鬼又喝醉了，每次只能前后左右的走一个路口(结点)，没有找到就返回前一个路口，那么在有限的时间内，通过访问一定路口，就能找到厕所。这中间涉及到了递归的知识，简单概括就是，每一个递归函数都是相同的内容，每次调用自己都会重复执行递归函数本身的内容，对于bool类型的递归函数，通过return false或return true来确定递归调用运行的选择，下面便是递归函数的边界。
2024-11-20 23:59:22
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空空如也
空空如也
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