背包问题另解

stone1982

关注

原创最新推荐文章于 2026-04-29 07:16:57 发布 1.7k 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

递归解决背包问题 问题描述：有不同价值、不同重量的物品n件，求从这n件物品中选取一部分物品的方案，使得选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选中的物品总价值最大。揭解法描述：采用递归寻找物品的寻找方案。设前面已有多种选择方案，并保留其中总价值最大的方案与一个数组option[]中，该方案的总价值存于变量maxval中，当前正在考虑新方案，其物品选择情况存于数组cop[]中。假设当前方案已经考虑了前i-1件物品，... 阅读详情

背包问题：有不同价值，不同重量的物品n件，求这件物品中选取一部分，
是选中物品的总重量不超过指定的限制重量，但选取的物品总价值要最大。

解题思想：利用递归求出所选取的物品的所有可能，将满足限制重量条件的进行复值，
Value始终存放最大的物品总价值，Weight是满足条件的物品的总重量，以下
是我自己写的一段代码，与《系统设计师》教程中的思路是不一样的，代码
经过编译的，而且运行结果正确：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 100
struct Bag
{ int weight;
int value;
}Bag[MAX];
int a[MAX];
int Value=0;
int Weight;
int comb(int m,int k)
{int i,j;
int wei,val;
for(i=m;i>=k;i--)
   { a[k]=i;
     if(k>1)
comb(i-1,k-1);
     else
       { wei=0;                                //预值0
val=0;
for(j=a[0];j>0;j--)                  //每一种组合求它们的重量和价值
     { wei=wei+Bag[a[j]].weight;
       val=val+Bag[a[j]].value;
     }
if(wei<=Weight&&val>Value)          //判断是否满足条件进行附值
     Value=val;
       }
    }
return Value;
}
void main()
{ int num,subnum;
int l,
clrscr();
printf("/nenter the number of total Bag:"); //输入背包的总个数
scanf("%d",&num);
printf("/nenter %d number Bag'weight and Bag'value(sample *,* )/n",num); //输入背包的重量和价值
for(l=1;l<=num;l++)
      scanf("%d,%d",&Bag[l].weight,&Bag[l].value);
printf("/nenter the subnumber of the Bag:");                             //输入要求背包的个数
scanf("%d",&subnum);
printf("/nenter the Weight for %d Bag:",subnum);                         //输入满足条件的重量
scanf("%d",&Weight);
a[0]=subnum;
printf("/nthe max value is:%d",comb(num,subnum));
getch();
}
总结：在看参考书的例子的时候，应该多动脑筋先想一想。再进行比较，对自己有很大帮助。