13、数字签名与加密哈希函数的安全性剖析

数字签名与加密哈希函数的安全性剖析

在当今数字化的时代，信息的安全性至关重要。数字签名和加密哈希函数作为保障信息安全的重要手段，在各个领域得到了广泛应用。然而，它们也面临着各种潜在的攻击威胁。本文将深入探讨数字签名算法的安全性、RSA 与离散对数签名方案（DLSS）的差异，以及加密哈希函数的相关知识。

数字签名算法的安全性

数字签名的主要目的是确保消息的真实性和完整性。但攻击者 Mallory 可能会试图伪造签名或获取私钥。

签名生成与验证示例

假设通过计算得出签名为包含 0 和 2 的一对数字。若 Bob 要验证该签名，可将其代入方程 gm = rs / gx·r (mod p) 进行验证。例如 91 = 02 / 90 (mod 3) ，经计算左右两边相等（ 0 = 0 (mod 3) ），则签名是真实有效的。

针对签名算法的攻击

• 适用于加密算法的攻击 ：大多数可用于 RSA 加密算法的攻击方法，同样适用于其作为签名算法的情况。Mallory 可能会尝试暴力搜索密钥、进行因式分解攻击等。对于低指数攻击，只有当 Bob 用不同私钥多次签署相同消息时才可能奏效。此外，反应攻击对 RSA 的加密和签名应用均有效。基于离散对数的签名算法与 RSA 算法类似，由于它们基于与 Diffie - Hellman 相同的原理，相同的攻击可能同样有效，Mallory 可以通过计算离散对数来破解 DLSS。
• 仅针对签名算法的攻击