stone的博客

本文深入探讨了STIT逻辑中意向性相关的规范结构及其证明系统的模型完备性。通过构建规范克里普克-ies模型，验证其框架条件，并依次证明非意向算子的存在性引理与真值引理，最终确立了证明系统ΛI相对于克里普克-ies模型类和iebt模型类的完备性。文章还总结了关键概念、证明流程的内在关联，并探讨了其在多主体系统与人工智能中的潜在应用及未来研究方向，为理解与扩展STIT逻辑提供了坚实的理论基础。

本文探讨了意向性的STIT逻辑（Seeing to it that）的理论基础及其在责任归因与法律领域中的应用。文章系统介绍了该逻辑系统的推理规则、模式及其元逻辑性质，证明了其相对于iebt-模型类的可靠性和完全性，其中完全性证明通过引入克里普克语义和典范模型技术，并借助亚历山德罗夫空间建立模型间的保真对应。此外，博文还利用该逻辑对因果、信息与动机三类责任以及蓄意、明知、轻率、疏忽和严格责任等犯罪心态进行了形式化刻画，展示了其在法律哲学与规范推理中的强大表达能力与应用价值。

本文探讨了意向性的STIT逻辑解读，通过分析p-d意图、有意行动和伴随意图三种形式的逻辑性质及其相互关系，构建了一个基于KD45和S5算子的意向认知STIT理论框架。文章详细讨论了Iα算子的基本性质、模态间的交互作用，并提出了相应的公理化系统ΛI。结合实例分析了该理论在责任归因、行动有意性判断及知识与意图区分中的实际应用价值，最后展望了其在未来多主体动态环境中的研究潜力。

本文深入探讨了分布式信念与意向性逻辑的理论基础及其应用。分布式信念分为谨慎型与大胆型，分别基于最大一致子群体的共识或部分一致性进行建模，具有不同的表达能力和模态性质。意向性逻辑通过引入拓扑结构，在分支时间框架下形式化未来导向意向、意向行动与行动意图，提出当前导向意向的统一建模方法，并结合认知逻辑构建了意向认知STIT理论。文章分析了两类逻辑的关键性质、语义机制与实例应用，讨论了其在多智能体系统、法律决策等领域的潜力，并展望了二者融合及未来公理化、复杂性研究的方向。

本文深入探讨了谨慎分布式信念的基础性质、关系性质的保留情况及其与标准分布式信念的关系。通过关键命题证明和模型分析，揭示了谨慎分布式信念在串行性、自反性等方面的保留特性，并指出其在传递性、对称性和欧几里得性上需特定条件才能保留。研究还表明，在一般情况下，标准分布式信念语言比谨慎分布式信念语言具有更强的表达力，二者仅在自反模型中逻辑等价。文章最后总结了理论结果的实际应用启示，并展望了未来研究方向。

本文探讨了量子逻辑与谨慎分布式信念的理论与应用。在量子逻辑方面，研究了动态量子模型中的正交基与互无偏基定理，提出了处理可测试子集的不同方法，并展望了多值量子逻辑的发展方向。在认知逻辑领域，引入了谨慎分布式信念（D∀），通过最大一致子群体的概念解决标准分布式信念可能导致的不一致性问题，分析了其语义、性质及表达能力，并比较了其与标准分布式信念和替代概念D∃的区别。文章最后总结了主要成果并提出了未来研究方向，涵盖量子物理与多代理系统中的知识表示与推理。

本文探讨了物理量观测的量子逻辑基础，通过引入新的模态算子⊡和⊡U，构建了扩展命题动态量子逻辑系统EPDQL与EPDQLU，实现了对量子测量过程的精确逻辑描述。研究定义了正交基及其在酉变换下的性质，提出了准相互无偏基的概念，并完成了相关公理化体系的有效性证明。文章总结了理论成果，展示了其在二维量子系统中的应用案例，并展望了未来在复杂系统、实验验证与跨学科融合等方面的研究方向。

本文探讨了量子逻辑与动态联盟逻辑的研究前沿，重点分析了动态量子逻辑（DQL）在处理量子测量命题方面的局限性，并介绍了一种通过引入正交基概念和新模态符号拓展DQL的新逻辑框架。该新逻辑能够表达涉及特定物理量测量的复杂命题，提升了对量子系统动态行为的描述能力，具备可靠性与完备性。文章还比较了不同逻辑系统的表达能力与适用场景，并展望了其在量子通信、量子计算等领域的应用潜力及未来优化方向。

本文探讨了联盟行动模型逻辑（CAML）的表达能力及其模型检查复杂度。通过与联盟逻辑（CL）和交替时间时态逻辑（ATL）的比较，证明了CAML在表达能力上严格强于CL，并与ATL不可比较。同时，CAML的模型检查问题是PSPACE完全的，其难度源于非确定性行动模型的组合。文章还讨论了CAML的独特性质，如不保持双模拟，并提出了未来研究方向，包括公理系统构建、带后置条件的行动模型、模型合成及更强大基础语言的扩展。

本文介绍了联盟行动模型逻辑（CAML），作为联盟逻辑（CL）的扩展，用于研究多智能体系统中联盟能力的动态变化。CAML受动态认知逻辑（DEL）中行动模型逻辑（AML）的启发，通过引入行动模型来更新并发博弈模型（CGM），从而刻画联盟战略能力在协议或合同修改后的演变。与CL相比，CAML具有更强的表达能力，能够区分在CL中无法区分的双相似模型，且其模型检查复杂度为PSPACE-完全，高于CL的P复杂度。文章还分析了CAML与ATL等其他逻辑的不可比较性，并探讨了其在动态策略建模中的潜力与计算代价。

本文介绍了面向预算受限智能体的动态认知逻辑DELbc及其扩展DELbc!。DELbc通过引入询问算子[?iA]ϕ，刻画了智能体在资源约束下进行信息获取时的认知变化，包含语法、语义、归约公理及可靠性与完备性分析。DELbc!进一步融合公开宣告逻辑（PAL），支持对理性问题和多智能体交互的建模，如3卡片谜题所示。该逻辑框架为研究资源有限条件下的知识推理提供了形式化工具，并在人工智能与博弈论中具有应用潜力。

本文提出了一种用于描述预算受限主体知识推理与信息变化的静态认知逻辑ELbc和动态认知逻辑DELbc。ELbc在标准多主体认知逻辑基础上引入预算与公式成本的表达，DELbc则通过动态模态[?iA]ϕ刻画主体在消耗资源获取信息后的知识更新。文章证明了这两种逻辑的可靠性、完备性和可判定性，并探讨了Kleene代数与伪一致模之间的相互诱导关系，为代数逻辑与模糊环境建模提供了新视角。此外，研究还展示了其在多主体资源分配和模糊控制系统中的应用潜力，为未来在智能系统、医疗诊断等复杂场景中的逻辑建模奠定了理论基础。

本文系统研究了伪一致模的基本性质及其与Kleene代数的内在联系。首先探讨了伪一致模的结合律、中性元素和保序性等基本代数性质，并分析了零元的存在条件及相关判定定理。接着研究了幂等性与并同态性的充要条件，揭示了其在不同偏序结构下的表现形式。基于伪一致模构建了Kleene算子与Kleene代数，给出了多个构造性定理和代数性质。进一步引入自同构的概念，展示了其对生成新伪一致模和Kleene代数的作用。文章最后总结了各性质间的关联，并探讨了其在模糊逻辑、计算机科学和数学逻辑中的应用前景，提出了未来可能的研究方向。

本文研究了伪一致模与克莱尼代数之间的关联，提出了一种基于偏序集上伪一致模构建克莱尼代数的新方法。文章首先介绍了伪一致模和克莱尼代数的基本概念与性质，随后给出了多个构造伪一致模的新命题，并探讨了如何利用这些结构构建模糊程序的代数模型。此外，还引入了自同构作为生成新克莱尼代数的工具，为程序代数提供了新的理论基础与构造途径。研究成果有助于拓展计算系统建模的代数框架，特别是在模糊与不确定计算领域的应用。

本文系统研究了单维参数化模态逻辑（UPMLs）的基础理论、过滤构造、可判定性与计算复杂度。首先验证了关键函数τ满足的条件(C0)-(C2)，并证明了Kc和S5c系统的完备性；随后定义了基于公式闭集Σ的过滤概念，提出了四类模型（一般、不可区分、次合取及其组合）的过滤存在性引理，并给出具体构造方法；进一步分析了可满足性问题在不同框架类上的可判定性，证明其在所有框架类上为PSPACE-困难，在合取框架类上为EXPTIME-困难；最后探讨了UPMLs在知识推理中的应用背景，并展望了引入一阶逻辑、发展模型论、完善对应

本文系统地介绍了一维参数化模态逻辑（UPML）的语法、语义与公理体系，定义了基于二元连接词⟨φ⟩ψ和[φ]ψ的逻辑语言，并探讨了合取、预合取、次合取及不可区分框架等不同语义结构。文章构建了一般典范模型与合取典范模型，证明了K_g、S5_g、K_c和S5_c等UPML在相应框架类上的可靠性与完全性，揭示了逻辑系统与模型类之间的深层对应关系，为模态逻辑在时间推理与知识表示等领域的应用提供了理论支撑。

本文探讨了‘知道如何’在逻辑研究中的更新机制，涵盖基于箭头更新的实体更新与多种认知更新方式。实体更新通过移除模型中的边来反映主体能力的变化，并利用约简公理实现公理化；认知更新则聚焦于主体对计划区分能力的提升，提出了消除计划不确定性、任意细化及目标导向学习等动态模态，增强了逻辑的表达能力。文章比较了AULKhi、LRef、LARef和LLh等扩展逻辑相对于LKhi的表达优势，并用mermaid图示和表格直观展示关系。最后展望了未来研究方向，包括构建不依赖统一替换规则的证明系统以及通过调整算子表达力实现公理化的

本文探讨了多智能体环境下‘知道如何’的动态认知逻辑，构建了基于不确定性标记迁移系统（LTSU）的形式化框架，并定义了语言、语义、双模拟与公理系统。研究重点包括通过公开宣告实现的本体更新及其表达能力分析，提出了替代的PAL类更新算子并讨论其与邻域模型更新的类比。同时探索了认知更新的机制与可能途径，对比了本体与认知更新对智能体能力的不同影响。最后展望了该逻辑在人工智能、多智能体系统和教育等领域的应用前景及未来研究方向。

本文综述了动态逻辑的最新发展趋势及其在多个领域的应用探索。从Pratt提出的经典框架出发，动态逻辑已扩展至处理不确定性、学习过程、资源约束及量子计算等复杂场景。通过对DaLí 2022研讨会的特邀演讲与入选论文的分析，展示了该领域在理论深化与实际应用方面的双重进展。重点涵盖Belnapian多值逻辑、学习与模态逻辑的结合、证明论优化、部分通信建模，以及知道如何逻辑的动态更新机制。同时探讨了其在人工智能、量子计算和分布式系统中的潜在应用，并展望了跨领域融合、算法优化和新逻辑形式的发展方向。