3n+1数链问题

最新推荐文章于 2024-01-31 19:10:40 发布

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本文探讨了递归算法在解决特定数学问题时的应用，并通过动态规划的方法进行优化，以减少重复计算，提高效率。文章提供了两个不同实现方式的代码示例：一个使用递归加缓存的方法，另一个则是简单的暴力求解。

用时间换空间，然而需要的空间太大，卡在第6个样例，我觉得应该可以压缩的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int const maxn = 7000000;  //不知道上限在哪里 
int g_a[maxn];
int g_i,g_j;
int g_ans=0;

int dfs(int i) {
    if (g_a[i]!=-1) return g_a[i];
    int & tmp = g_a[i];
    if(i==1) {
        tmp=1;
        return tmp;
    }
    if(i%2==0) {
        tmp = dfs(i/2)+1;
        return tmp;
    }
    if (i%2==1) {
        tmp = dfs(i*3+1)+1;
        return tmp;
    }

}



int main() {
    scanf("%d%d",&g_i,&g_j);
    memset(g_a,-1,sizeof(g_a));
    for(int i=g_i;i<=g_j;i++) {
        int k = dfs(i);
        if(k>g_ans) g_ans = k;
    }
    printf("%d\n",g_ans);
}

朴素的暴力求解：

#include<stdio.h>
int length( int n );

int main()
{
    int i, j;
    int k;
    int max = 0;

    scanf("%d %d", &i, &j );

    for ( k = i; k <= j; k++ )
    {
        if ( length(k) >= max )
        {
            max = length(k);    /* 更新最大值 */
        }
    }

    printf( "%d\n", max );

    return 0;
} 

int length( int n )
{
    int length = 1;

    while ( n != 1 )
    {
        if ( n % 2 == 1 )
        {
            n = n * 3 + 1;
        }
        else
        {
            n /= 2;
        }

        length++; 
    }

    return length;
}