pat 1078. Hashing (哈希表模拟)

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本文详细介绍了如何使用筛法生成小于指定数值的最大素数，并结合二次探测法解决特定数学问题。通过实例分析，展示了算法的具体实现过程及应用效果。

本题中首先是要把M转化为大于等于N的最小素数M’

我用了筛法打素数表，我认为M<=10000不代表M‘也<=10000。比10000小的最大素数是9973，比10000大的最小素数是10007。

则筛法以2-103为宜（素数103^2>10007）而非2-97（素数97^2<9973）

打完表后就可以求得M’

然后再用二次探测法。注意二次探测法在不同的地方表述的细节有所不同，我在程序中是设(k+j^2)%M k<M 没有k-j^2

程序如下：

#include<stdio.h>

const int MAX=10010;
int p[MAX];
int azu[MAX];
int num[MAX];
int array[27]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,101,103};

void prime()
{
	int i,j;
	p[1]=1;
	for(i=0;i<27;i++)
		for(j=2;;j++)
			if(array[i]*j<MAX)
				p[array[i]*j]++;
			else
				break;
}

int main()
{
	prime();
	int m,n,x,i,y,j;
	scanf("%d %d",&m,&n);
    if(p[m])
	{
		while(p[m])
			m++;
	}
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		y=x%m;
		j=0;
		while(azu[y])
		{
			if(j>=m) 
				break;
			j++;
			y=(x+j*j)%m;		
		}
		if(!azu[y])
		{
			azu[y]++;
			num[i]=y;
		}
		else
		{
			num[i]=-1;
		}
	}
    for(i=0;i<n;i++)
	{
		if(i)
			printf(" ");
		if(num[i]==-1)
			printf("-");
		else
			printf("%d",num[i]);
	}
    printf("\n");
	return 0;
}