pat 1021. Deepest Root (并查集，搜索)

最新推荐文章于 2022-09-25 18:42:33 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-25 18:42:33 发布 · 498 阅读

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本文深入探讨了并查集在解决图论问题中的应用，特别是在树结构中寻找最远点集合的方法。同时，介绍了如何利用深度优先搜索（DFS）来优化并查集的使用，通过实例说明了在不同场景下的高效解决方案。

此题首先想到用并查集，然后如果是树再用搜索，但是单独用dfs或bfs也是可以的
并查集注意路径压缩和按秩合并。图方面根据并查集直接能求得连通分支数。
树方面，最后的答案是首先从任意点P1出发dfs，求出最远点集合S1，再从S1中任意点P2出发，求出最远点集合S2。S1并S2即为答案。
point:N=1时可单独处理。不能用二维数组储存边，内存会不够。本身是稀疏矩阵也应当用线性存储，我这里是先排序后再存储的，可以提速。

代码：

#include<stdio.h>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
const int MAX=10005;
int n;
int uf[MAX];
int ranka[MAX];
int link[3][MAX];
int vis[MAX];

void makeset()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
		uf[i]=i;
}

int find(int x)
{
    if(x!=uf[x])
		uf[x]=find(uf[x]);
    return uf[x];
}

void un(int x,int y)
{
	
    int f1 = find(x);  
    int f2 = find(y);      	
    if (ranka[f1] < ranka[f2])
	{
		uf[f1]=f2;
	}
    else
		if (ranka[f1] == ranka[f2])
		{
			uf[f1]=f2;
			ranka[f2]++;
		}
		else
		{
			uf[f2]=f1;
		}
}

stack<int> sta;
set<int> res;
int minnum=0;
void dfs(int start,int len)
{
    sta.push(start);
	if(len>minnum)
	{
		minnum=len;
		res.clear();
        res.insert(start);
	}
    if(len==minnum)
	{
        res.insert(start);
	}
    	int i,j;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(link[0][i]<start)
		{
			if(link[1][i]==start)
			{ 
				if(!link[2][i])
				{	
					link[2][i]=1;
					dfs(link[0][i],len+1);
					link[2][i]=0;
				}
			}	
		}
		else
			if(link[0][i]==start)
			{
				if(!link[2][i])
				{
					link[2][i]=1;
					dfs(link[1][i],len+1);	
					link[2][i]=0;
				}
			}
			else
				break;
	}
    sta.pop();
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
	int x,y;
	makeset();
	multimap<int,int> mpp;
	multimap<int,int>::iterator mp;
    for(int i=1;i<n;i++)
	{
		scanf("%d %d",&x,&y);
		if(x<y)
			mpp.insert(make_pair(x,y));	
		else
			mpp.insert(make_pair(y,x));	
		un(x,y);
	}
	if(n==1)
	{
		printf("1\n");
		return 0;
	}
	int sum=0;
	for(int i2=1;i2<=n;i2++)
		if(i2==uf[i2])
			sum++;		
		if(sum>1)
			printf("Error: %d components\n",sum);
		else
		{
			int i3=1;
			for(mp=mpp.begin();mp!=mpp.end();++mp,i3++)
			{
				link[0][i3]=mp->first;
				link[1][i3]=mp->second;
			}			
			dfs(1,0);
			set<int> s2=res;
			res.clear();
			minnum=0;
			dfs(*s2.begin(),0);
			set<int>::iterator sp;
			for(sp=res.begin();sp!=res.end();++sp)
				s2.insert(*sp);
			for(sp=s2.begin();sp!=s2.end();++sp)
				printf("%d\n",*sp);
		}		
		return 0;
}

并查集和dfs还是要写得熟练