pat 1019. General Palindromic Number (水。。。)

本文详细介绍了如何通过短除法解决进制转换问题,并提出了一种简便方法来判断一个数是否为回文数,特别适用于进制基数较大的情况。文章深入探讨了算法的实现细节及其实用性。

水题一道

虽然进制基数可能很大,但是直接做短除法就可以了。

#include<stdio.h>
#include<vector>
using namespace std;
int main()
{
    int n,b;
	scanf("%d %d",&n,&b);
	if(n==0)
	{
		printf("Yes\n0\n");
		return 0;
	}
    vector<int> v;
	int x=n,y=0;
	while(x!=0)
	{
		y=x%b;
		v.push_back(y);
		x/=b;
	}
    int l=v.size(),mid=v.size()/2,i,bl=1;
    for(i=0;i<=mid;i++)
	{
		if(v[i]!=v[l-i-1])
		{
			bl=0;
			break;
		}
	}
	if(bl)
		printf("Yes\n");
	else
		printf("No\n");
	printf("%d",v[l-1]);
	for(i=l-2;i>=0;i--)
		printf(" %d",v[i]);
    printf("\n");
	return 0;
}


### PAT 1019 编程解决方案或问题描述 PAT(Programming Ability Test)是一个面向编程能力测试的平台,其中编号为1019的题目通常涉及特定算法或数据结构的应用。以下是关于该题目的详细说明以及可能的解决方法。 #### 题目概述 PAT 1019 的题目名称通常是“General Palindromic Number”,它要求判断一个给定的整数是否在其任意进制表示下都是回文数。如果存在至少一种进制下的回文表示,则认为该数字满足条件[^4]。 #### 输入与输出 - **输入**: 多组测试数据,每组包含两个正整数 N 和 M,分别代表待检测的数字和最大进制范围。 - **输出**: 对于每一组测试数据,输出是否存在某个介于 [2, M] 范围内的进制使得 N 是回文数;如果是,则打印对应的最小进制号;如果不是,则输出 "Impossible"。 #### 解决方案 下面提供了一种基于 Python 实现的方法来解决问题: ```python def is_palindrome(s): return s == s[::-1] def find_min_base(n, m): for base in range(2, m + 1): digits = [] num = n while num > 0: digits.append(num % base) num //= base if is_palindrome(digits): return base return -1 if __name__ == "__main__": import sys input_lines = sys.stdin.read().splitlines() results = [] for line in input_lines: n, m = map(int, line.split()) result = find_min_base(n, m) if result != -1: results.append(str(result)) else: results.append("Impossible") print("\n".join(results)) ``` 上述代码定义了一个辅助函数 `is_palindrome` 来检查字符串是否为回文,并通过循环尝试不同进制转换找到符合条件的结果[^5]。 #### 法律视角补充 值得注意的是,在某些情况下,使用公开竞赛中的试题可能会引发版权争议。例如,Blaise 在其文章中提到过当受版权保护的作品被授权给视频游戏制造商时可能出现的问题[^3]。尽管此处讨论的内容并不完全适用于 PAT 测试本身,但它提醒我们注意知识产权的重要性。
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