Python生成统计学公式

原创已于 2025-08-08 12:08:14 修改 · 267 阅读

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#python #开发语言

于 2025-08-07 17:30:41 首次发布

一元线性回归模型
§2.1回归分析概述/25
一、回归分析基本概念/25
二、总体回归函数/27
三、随机误差项/29
四、样本回归函数/30
§2.2 一元线性回归模型的参数估计/32
一、参数估计的普通最小二乘法/32
二、拟合优度/35
§2.3基本假设与普通最小二乘估计量的统计性质/36
一、一元线性回归模型的基本假设/36
二、普通最小二乘估计量的统计性质/39
§2.4 一元线性回归模型的统计检验/42
一、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计/42
二、变量的显著性检验/43
三、参数检验的置信区间估计/45
§2.5 一元线性回归分析的应用：预测问题/46
一、预测值是条件均值或个别值的一个无偏估计/46
二、总体条件均值与个别值预测值的置信区间/47
主要公式latex格式，word版

代码生成

import os

from docx import Document
from docx.shared import Pt

def create_formula_doc():
    doc = Document()

    # 设置文档默认字体
    style = doc.styles['Normal']
    font = style.font
    font.name = 'Times New Roman'
    font.size = Pt(12)

    # 添加标题
    title = doc.add_heading('计量统计学主要公式（LaTeX格式）', level=0)
    title.alignment = 1  # 居中

    # ================= 1. 基础回归公式 =================
    doc.add_heading('一、基础回归公式', level=1)

    # 1.1 一元线性回归
    doc.add_heading('1. 一元线性回归', level=2)
    add_formula(doc, '总体回归函数(PRF):', r'E(Y|X_i) = \beta_0 + \beta_1 X_i')
    add_formula(doc, '样本回归函数(SRF):', r'\hat{Y}_i = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 X_i')
    add_formula(doc, 'OLS估计量:', r'\hat{\beta}_1 = \frac{\sum(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum(X_i - \bar{X})^2}')
    add_formula(doc, '截距项估计:', r'\hat{\beta}_0 = \bar{Y} - \hat{\beta}_1 \bar{X}')

    # ================= 2. 多元回归 =================
    doc.add_heading('二、多元线性回归', level=1)
    add_formula(doc, '矩阵形式:', r'\mathbf{Y} = \mathbf{X}\boldsymbol{\beta} + \mathbf{u}')
    add_formula(doc, 'OLS估计量:',
                r'\hat{\boldsymbol{\beta}} = (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1} \mathbf{X}^\top \mathbf{Y}')
    add_formula(doc, '方差协方差矩阵:',
                r'\text{Var}(\hat{\boldsymbol{\beta}}) = \sigma^2 (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1}')

    # ================= 3. 统计检验 =================
    doc.add_heading('三、统计检验', level=1)
    add_formula(doc, 't检验统计量:', r't = \frac{\hat{\beta}_k}{se(\hat{\beta}_k)} \sim t(n-K)')
    add_formula(doc, 'F检验统计量:', r'F = \frac{(RSS_R - RSS_U)/q}{RSS_U/(n-K)} \sim F(q,n-K)')
    add_formula(doc, '拟合优度:', r'R^2 = 1 - \frac{RSS}{TSS}, \quad \bar{R}^2 = 1 - \frac{n-1}{n-K}(1-R^2)')

    # ================= 4. 高级主题 =================
    doc.add_heading('四、高级主题', level=1)
    add_formula(doc, 'White异方差稳健标准误:',
                r'\text{Var}_{robust}(\hat{\boldsymbol{\beta}}) = (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1} \left( \sum e_i^2 \mathbf{x}_i \mathbf{x}_i^\top \right) (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1}')
    add_formula(doc, '最大似然估计:',
                r'\ln L(\boldsymbol{\theta}) = \sum \ln f(Y_i | \mathbf{X}_i; \boldsymbol{\theta})')
    add_formula(doc, 'AR(1)模型:', r'Y_t = \rho Y_{t-1} + \varepsilon_t, \quad |\rho| < 1')

    
    doc.save('计量统计学公式.docx')
    print("Word文档已生成：计量统计学公式.docx")

def add_formula(doc, description, latex_formula):
    """添加带描述的公式到Word文档"""
    # 添加描述文本
    p = doc.add_paragraph()
    p.add_run(description).bold = True

    # 添加LaTeX公式（实际使用时需转换为Word公式对象）
    # 这里使用简单文本模拟，实际应使用LaTeX转Word公式工具
    formula = doc.add_paragraph()
    formula.add_run(latex_formula).italic = True

    # 添加空行
    doc.add_paragraph()

if __name__ == "__main__":
    create_formula_doc()

批量转换

重新生成公式前后添加$符号

import os

from docx import Document
from docx.shared import Pt

def create_formula_doc():
    doc = Document()

    # 设置文档默认字体
    style = doc.styles['Normal']
    font = style.font
    font.name = 'Times New Roman'
    font.size = Pt(12)

    # 添加标题
    title = doc.add_heading('计量统计学主要公式（LaTeX格式）', level=0)
    title.alignment = 1  # 居中

    # ================= 1. 基础回归公式 =================
    doc.add_heading('一、基础回归公式', level=1)

    # 1.1 一元线性回归
    doc.add_heading('1. 一元线性回归', level=2)
    add_formula(doc, '总体回归函数(PRF):', r'$E(Y|X_i) = \beta_0 + \beta_1 X_i$')
    add_formula(doc, '样本回归函数(SRF):', r'$\hat{Y}_i = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 X_i$')
    add_formula(doc, 'OLS估计量:', r'$\hat{\beta}_1 = \frac{\sum(X_i - \bar{X})(Y_i - \bar{Y})}{\sum(X_i - \bar{X})^2}$')
    add_formula(doc, '截距项估计:', r'$\hat{\beta}_0 = \bar{Y} - \hat{\beta}_1 \bar{X}$')

    # ================= 2. 多元回归 =================
    doc.add_heading('二、多元线性回归', level=1)
    add_formula(doc, '矩阵形式:', r'$\mathbf{Y} = \mathbf{X}\boldsymbol{\beta} + \mathbf{u}$')
    add_formula(doc, 'OLS估计量:',
                r'$\hat{\boldsymbol{\beta}} = (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1} \mathbf{X}^\top \mathbf{Y}$')
    add_formula(doc, '方差协方差矩阵:',
                r'$\text{Var}(\hat{\boldsymbol{\beta}}) = \sigma^2 (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1}$')

    # ================= 3. 统计检验 =================
    doc.add_heading('三、统计检验', level=1)
    add_formula(doc, 't检验统计量:', r'$t = \frac{\hat{\beta}_k}{se(\hat{\beta}_k)} \sim t(n-K)$')
    add_formula(doc, 'F检验统计量:', r'$F = \frac{(RSS_R - RSS_U)/q}{RSS_U/(n-K)} \sim F(q,n-K)$')
    add_formula(doc, '拟合优度:', r'$R^2 = 1 - \frac{RSS}{TSS}, \quad \bar{R}^2 = 1 - \frac{n-1}{n-K}(1-R^2)$')

    # ================= 4. 高级主题 =================
    doc.add_heading('四、高级主题', level=1)
    add_formula(doc, 'White异方差稳健标准误:',
                r'$\text{Var}_{robust}(\hat{\boldsymbol{\beta}}) = (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1} \left( \sum e_i^2 \mathbf{x}_i \mathbf{x}_i^\top \right) (\mathbf{X}^\top \mathbf{X})^{-1}$')
    add_formula(doc, '最大似然估计:',
                r'$\ln L(\boldsymbol{\theta}) = \sum \ln f(Y_i | \mathbf{X}_i; \boldsymbol{\theta})$')
    add_formula(doc, 'AR(1)模型:', r'$Y_t = \rho Y_{t-1} + \varepsilon_t, \quad |\rho| < 1$')

    doc.save('计量统计学公式.docx')
    print("Word文档已生成：计量统计学公式.docx")

def add_formula(doc, description, latex_formula):
    """添加带描述的公式到Word文档"""
    # 添加描述文本
    p = doc.add_paragraph()
    p.add_run(description).bold = True

    # 添加LaTeX公式（实际使用时需转换为Word公式对象）
    # 这里使用简单文本模拟，实际应使用LaTeX转Word公式工具
    formula = doc.add_paragraph()
    formula.add_run(latex_formula).italic = True

    # 添加空行
    doc.add_paragraph()

if __name__ == "__main__":
    create_formula_doc()

编辑

按 Alt + F11 打开 VBA 编辑器 → 插入新模块 → 粘贴以下代码：

Sub ConvertLaTeXToEquation()
    Dim rng As Range
    For Each rng In ActiveDocument.StoryRanges
        With rng.Find
            .Text = "\$(*)\$"       ' 匹配 $...$
            .MatchWildcards = True  ' 使用通配符
            .Wrap = wdFindStop
            Do While .Execute
                rng.Text = Replace(rng.Text, "$", "")  ' 去掉 $
                rng.OMaths.Add rng                   ' 转换为公式
                rng.OMaths(1).BuildUp                ' 渲染公式
            Loop
        End With
    Next
End Sub