86、动态贝叶斯网络中的推理方法与混合模型处理

动态贝叶斯网络中的推理方法与混合模型处理

1. 动态贝叶斯网络推理概述

动态贝叶斯网络（DBN）中的推理任务，从高层次来看，与其他贝叶斯网络类似，可通过展开网络、实例化观测值并运行推理来计算查询答案。但该方法产生的网络可能非常大甚至无界，这限制了许多精确和近似推理方案的应用。

跟踪问题可自然地表述为团树传播的单次向上传递，从时间 0 向后续时间片发送消息，这些消息代表了系统状态的当前信念状态。重要的是，这种前向传播过程无需维护整个展开网络的团树。

然而，除了最简单的 DBN 外，纠缠特性通常意味着信念状态没有条件独立结构，无法进行因式分解，这使得除了状态空间较小的 DBN 外，精确推理难以实现。

2. 近似推理技术

2.1 近似推理技术映射

近似推理技术可直接映射到展开的 DBN，但在推理过程中，我们希望避免在内存中维护整个 DBN。一些算法更适合这种“在线”消息传递，其中包括期望传播算法核心的因式消息传递和似然加权（重要性采样）算法。

2.2 因式消息传递

• 操作步骤 ：将消息表示为因子的乘积，可能需要进行计数校正以避免重复计数。在每个时间片内使用嵌套团树或簇图进行近似消息传播，将时间 t 的近似信念状态映射到时间 t + 1 的近似信念状态。在过滤情况下，由于无需进行反向消息传递，这种应用比原始期望传播算法更简单。

2.3 似然加权算法

• 问题与改进 ：如果仅简单地向前传播粒子并根据证据调整其权重，粒子的权重通