23、局部概率模型中的上下文特定条件概率分布

局部概率模型中的上下文特定条件概率分布

在概率模型领域，上下文特定的条件概率分布（CPD）是一个重要的概念，它能够更精准地描述变量之间的依赖关系。本文将深入探讨上下文特定CPD的多种表示方法、独立性分析以及不同表示方法的优缺点。

1. 传感器测量与对应变量建模

在处理传感器测量问题时，我们可以引入对应变量U。这个变量U会为每个传感器测量值关联产生该测量值的对象的标识u。实际的传感器测量值通过一个多路复用器CPD来定义，它依赖于对应变量U（充当选择器变量）以及所有可能产生该测量值的A(u)的值。通常，测量值就是U = u时A(u)的值，不过由于测量误差，可能会添加一些噪声。

2. 树结构表示上下文特定性

树结构为表示CPD中的上下文特定性提供了一种自然的框架。人们发现使用树来表示这种结构非常方便，而且树表示法很适合自动化学习算法，这些算法可以从数据集自动构建树。

以打印机故障诊断网络为例，该网络用于诊断微软Windows 95操作系统中的打印问题。打印机可以通过以太网电缆连接到网络，也可以通过电缆连接到本地计算机，因此它依赖于本地传输介质和网络传输介质的状态。但只有当打印机连接到网络时，以太网电缆的状态才会影响打印机的输出。通过使用树 - CPD来表示打印机输出变量，所需的参数数量从145个减少到了55个，大大简化了模型。

3. 规则CPD

虽然树结构有很多优点，但它是一种全局表示，将整个CPD捕获在一个单一的数据结构中。在很多情况下，将依赖结构分解为更细粒度的元素会更便于推理，规则就是这样一种更细粒度的表示上下文特定依赖关系的方式。

3.1 规则的定义