18、图的超级边反幻优雅性与混合噪声消除及数据隐藏技术

图的超级边反幻优雅性与混合噪声消除及数据隐藏技术

在图论和图像处理领域，有两个重要的研究方向值得关注，一是图的超级边反幻优雅性，二是混合噪声消除及数据隐藏技术。下面将详细介绍这两方面的内容。

1. 图的超级边反幻优雅性

1.1 mCn 图的超级 (0, 1)-边反幻优雅标记

对于 mCn 图，在标记 f 下，其边权由 (W = W_1^f \cup W_2^f) 给出。
其中：
- (W_1^f = {W_1^f (x_j^i x_j^{i + 1}) = mn - i - n(j - 1) : 1 \leq i \leq n - 1 且 1 \leq j \leq m})
- (W_2^f = {W_2^f (x_j^n x_j^1) = mn - nj : 1 \leq j \leq m})

显然，(W = {0, 1, 2, \ldots, mn - 1})。因此，f 是 mCn 图的超级 (0, 1)-边反幻优雅标记。

1.2 mKn 图的超级 (a, 1)-边反幻优雅标记

设 ({x_j^1, x_j^2, \ldots, x_j^n}) 是第 j 个 (K_n) 副本的顶点集，其中 (1 \leq j \leq m)。定义标记 (f : V(mK_n) \cup E(mK_n) \to {1, 2, \ldots, \frac{mn(n + 1)}{2}}) 如下：
- (f(x_j^i) = m(n - i + 1) - j + 1)，其中 (1 \leq i \leq n) 且 (1 \leq j \leq m)
- (f(x_j^i x_j^{i + k}) =