66、潜在狄利克雷分配模型详解

潜在狄利克雷分配模型详解

1. 基本思想

潜在狄利克雷分配（Latent Dirichlet Allocation，LDA）是一种用于文本集合的生成概率模型。该模型假定主题由单词的多项分布表示，而文本由主题的多项分布表示。文本内容的差异源于主题分布的不同（严格来说，这里的多项分布均为分类分布，在机器学习和自然语言处理中，有时并不严格区分）。

LDA 模型呈现了文本集合的自动生成过程：
1. 基于单词分布的先验分布（狄利克雷分布）生成多个单词分布，即确定多个主题内容。
2. 依据主题分布的先验分布（狄利克雷分布）生成多个主题分布，即确定多个文本内容。
3. 根据每个主题分布生成一个主题序列。
4. 对于每个主题，基于该主题的单词分布生成单词，形成一个完整的单词序列，即生成文本。重复此过程以生成所有文本。

文本的单词序列是可观测变量，而文本的主题序列、文本的主题分布以及主题的单词分布均为隐藏变量。

LDA 模型是一个概率图模型，它将狄利克雷分布作为多项分布的先验分布。学习过程是通过估计给定文本集合的后验概率分布来推断所有模型参数。使用 LDA 进行主题分析，就是为给定的文本集合学习每个文本的主题分布和每个主题的单词分布。

可以认为 LDA 是概率潜在语义分析（Probabilistic Latent Semantic Analysis，PLSA）的扩展。二者的相似之处在于都假定主题是单词的多项分布，文本是主题的多项分布。不同之处在于，LDA 使用狄利克雷分布作为先验分布，而 PLSA 不使用先验分布（或假设先验分布是均匀的）；LDA 基于贝叶斯学习，而 PLSA 基于最大似然估计。LDA 的优势在于，它能