44、无监督学习与聚类算法详解

无监督学习与聚类算法详解

1. 无监督学习简介

无监督学习涵盖了多种技术，如语义分析（LSA）、概率潜在语义分析（PLSA）和潜在狄利克雷分配（LDA）。图分析也是无监督学习的一部分，其目的是揭示图中隐藏的统计模式或底层结构。链接分析是图分析的一种，专注于发现有向图中的重要节点，其中包括PageRank算法。

2. 聚类概述

聚类是一种数据分析问题，它根据样本特征的相似性或距离将给定样本分组为若干“类”或“簇”。类是给定样本集的子集，直观上，相似的样本会聚集在同一类中，而不相似的样本则分散在不同类中。样本之间的相似性或距离在聚类中起着关键作用。

聚类的目的是发现数据的特征，或者通过得到的类或簇来处理数据。它在数据挖掘、模式识别等领域有广泛应用。由于聚类仅根据样本的相似性或距离对样本进行分组，而无需事先知道类或簇的信息，因此属于无监督学习。

常见的聚类算法有很多，这里主要介绍两种最常用的算法：层次聚类和k-means聚类。
- 层次聚类 ：有两种方法，凝聚式（自底向上）和分裂式（自顶向下）。
- 凝聚式方法 ：首先将每个样本分配到一个类中，然后将最接近的两个类合并成一个新类，重复此操作直到满足停止条件，从而得到层次化的类。
- 分裂式方法 ：先将所有样本分配到一个类中，然后将现有类中距离最远的样本划分为两个新类，重复此操作直到满足停止条件，进而得到层次化的类。
- k-means聚类 ：这是一种基于中心的聚类方法，它迭代地将样本划分为k个类，使得每个