6、神经网络中的快速学习

神经网络中的快速学习

1. 引言

神经网络作为一种强大的机器学习工具，在计算机游戏和其他领域中有着广泛的应用。然而，传统的多层感知器（MLP）在某些情况下可能会遇到训练时间过长的问题。为了提高训练效率，本篇文章将深入探讨径向基函数（RBF）网络及其在神经网络中的应用。此外，我们还将通过乒乓球游戏（Pong）的案例研究，对比MLP和RBF网络在游戏中的表现，展示不同网络结构的学习效率和适用场景。

2. 径向基函数（Radial Basis Functions）

径向基函数（RBF）是一种不同于多层感知器（MLP）的神经网络结构，它在某些任务中可能提供更快的学习速度。RBF网络的核心在于隐藏层中使用的基函数，这些基函数通常采用高斯函数的形式。以下是RBF网络的基本结构和工作原理：

2.1 RBF网络结构

一个典型的RBF网络包括输入层、隐藏层和输出层。输入层接收输入数据，隐藏层执行从输入空间到隐藏层空间的非线性变换，输出层计算隐藏层输出的线性组合。RBF网络的关键特性是隐藏层中进行的函数计算，该函数执行从输入空间到隐藏层空间的非线性变换。

2.2 基函数计算

基函数通常采用高斯函数的形式，其均值和标准差可以通过某种方式由输入数据确定。假设 ( f(x) ) 是当输入模式 ( x ) 呈现时隐藏神经元输出的向量，如果有 ( M ) 个隐藏神经元，则：

[ f(x) = (f_1(x), f_2(x), …, f_M(x))^T ]

其中，

[ f_i(x) = \exp(-\frac{1}{\sigma_i} | x - c_i |^2