poj 3522 Slim Span

 题目：http://poj.org/problem?id=3522

 题意：求最大边与最小边差值最小的生成树

解题分析：

        最小生成树有一个很重要的性质：在构造生成树时有可能选择不同的边，但最小生成树的权是唯一的！所以在用kruskal算法时第一次加入的必然是最小生成树的最小边权值，最小边确定后，最小生成树的最大边的权值是所以生成树中最小的，于是只要枚举最小边，然后求最小生成树，就可以得到最大边，只要每次更新最优解就行了。

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=99999999;
struct node
{
   int x,y,w;
} t[10100];
int fa[105];
bool cmp(node a,node b)
{
   return a.w<b.w;
}

int find(int x)
{
   if(fa[x]==x)
	   return x;
   return find(fa[x]);
}

int main()
{
   int n,m,i,j,ans,temp;
   while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
   {
      if(n==0&&m==0)
		  break;
	  int min=inf;
      for(i=0;i<m;i++)
		  scanf("%d%d%d",&t[i].x,&t[i].y,&t[i].w);
	  sort(t,t+m,cmp);
	  for(i=0;i<m;i++)
	  {
	     ans=0,temp=-1;
		 for(j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
		 for(j=i;j<m;j++)
		 {
		    if(find(t[j].x)!=find(t[j].y))
			{
			   fa[find(t[j].x)]=find(t[j].y);
               ans++;
			   if(ans==n-1)
			   {  
				   temp=t[j].w-t[i].w;
				   break;
			   }
			}
		 }
		 if(temp!=-1&&temp<min)
			 min=temp;
	  }
	  if(min<inf)
	    printf("%d\n",min);
	  else
		printf("-1\n");
   }
   return 0;
}