"蓝桥杯“基础练习：十六进制转八进制

问题描述

　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式

　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。
　　接下来n行，每行一个由0~9、大写字母A~F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

　　输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

注意

　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。
　　输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入

2
39
123ABC

样例输出

71
4435274

提示

　　先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。

心得：

题目有些难度，一开始想的是把16进制先转化为10进制，因为从10进制转化为8进制很容易。但是题目中输入的16进制位数规模大，不超过100000位，肯定不能化为10进制数。解法是先把16进制化为四个2进制数，然后三个二进制数一组再化为8进制。 注意 39（16进制）--〉0011    1001   （2进制） --〉111  001（8进制），是从二进制的低位开始三个一组来计算。

代码：

1. #include <iostream>
2. #include <string.h>
3. #include <stack>
4. using namespace std;
6. int fib(int n)//计算2的多少次方
7. {
8. int sum=1;
9. if(n==0)
10. return 1;
11. else
12. {
13. for(int i=1;i<=n;i++)
14. sum*=2;
15. return sum;
16. }
17. }
19. string str[11];
21. int two[400008];//因为16进制的位数不超过100000，所以换成二进制数位数不超过400000
23. int main()
24. {
25. int n,i,j,k;
26. cin>>n;
27. for(int k=1;k<=n;++k)
28. {
29. cin>>str[k];
30. memset(two,0,sizeof(two));
31. for( i=0;i<str[k].length();++i)//把十六进制的每一位变成4个二进制数，注意存放的顺序
32. {
33. if(str[k][i]>='0'&&str[k][i]<='9')
34. {
35. int temp=str[k][i]-'0';
36. int tap=4*(i+1);//把two数组每4个元素为一组，连续，当前的十六进制位为two数组的最大下标+1
37. while(temp)
38. {
39. two[--tap]=temp%2;//首先要tap-1，因为two数组是从0开始的，这也解释了为什么上面说是最大下标+1
40. temp/=2;
41. }
42. }
43. else
44. {
45. int temp=str[k][i]-55;//A-55得10
46. int tap=4*(i+1);
47. while(temp)
48. {
49. two[--tap]=temp%2;
50. temp/=2;
51. }
52. }
53. }//到目前为止把16进制转成了二进制
54. int count=0;//二进制数三位一组来转化为8进制
55. int sum=0;//连续三位二进制数的值
56. stack<int>q;
57. for(j=4*str[k].length()-1;j>=0;--j)//从two数组的存数的最大下标开始处理，每三个为一组，转化为8进制，保存在栈中
58. {
59. sum+=(two[j]*fib(count++));
60. if(count==3)
61. {
62. q.push(sum);
63. sum=0;
64. count=0;
65. }
67. }
68. int sum1=0;//考虑处理的末尾，可能最后一组少于3个，有可能是一个，也可能是两个，单独处理，单独输出
69. int c=0;
70. for(int m=4*str[k].length()%3-1;m>=0;--m)//4*str[k].length()%3判断还剩下几个
71. {
72. sum1+=two[c++]*fib(m);
73. }
74. if(sum1!=0)
75. cout<<sum1;//单独输出
76. if(q.top()==0)
77. q.pop();//去除前导0，如果有的话
78. while(!q.empty())
79. {
80. cout<<q.top();//从栈中输出
81. q.pop();
82. }
83. cout<<endl;
84. }
85. return 0;
86. }

运行：

2014.3.4日修改

上面写的代码太复杂了，看到同学写的该题，受到了启发。十六进制转二进制不用上面代码那么麻烦。

另一种解法如下：

1. #include <iostream>
2. #include <string>
3. using namespace std;
5. int main()
6. {
7. int n;
8. cin>>n;
9. for(int k=1;k<=n;k++)
10. {
11. string s1,s2;//s1为输入的原始的十六进制串，s2为转化成的二进制串
12. cin>>s1;
13. s2="";//初始化
14. for(int i=0;i<s1.length();i++)//遍历，字符串上加上每一位
15. {
16. switch(s1[i])
17. {
18. case '0':s2+="0000";break;
19. case '1':s2+="0001";break;
20. case '2':s2+="0010";break;
21. case '3':s2+="0011";break;
22. case '4':s2+="0100";break;
23. case '5':s2+="0101";break;
24. case '6':s2+="0110";break;
25. case '7':s2+="0111";break;
26. case '8':s2+="1000";break;
27. case '9':s2+="1001";break;
28. case 'A':s2+="1010";break;
29. case 'B':s2+="1011";break;
30. case 'C':s2+="1100";break;
31. case 'D':s2+="1101";break;
32. case 'E':s2+="1110";break;
33. case 'F':s2+="1111";break;
34. default:break;
35. }
36. }
37. int len=s2.length();
39. if(len%3==1)//三个二进制为一位八进制，二进制串前面补0，确保二进制串的长度为3的倍数
40. s2="00"+s2;
41. else if(len%3==2)
42. s2="0"+s2;
43. int flag=0;
44. for(int i=0;i<=s2.length()-3;i+=3)
45. {
46. int num=4*(s2[i]-'0')+2*(s2[i+1]-'0')+(s2[i+2]-'0');
47. if(num)
48. flag=1;//忽略前导0
49. if(flag)
50. cout<<num;
51. }
52. cout<<endl;
53. }
54. return 0;
55. }