无平方因子的数（Eratosthenes筛法）

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本文介绍了一种计算区间内无平方因子数数量的算法。通过预处理素数并检查每个数是否为任何平方数的倍数，实现了在[m,n]范围内高效找出所有无平方因子的数。代码使用C++实现，包含预处理素数、判断无平方因子的函数。

题目：

给出正整数n和m，区间[n,m]内的“无平方因子”的数有多少个？整数p无平方因子，当且仅当不存在k>1，使得p是k*k的倍数。1<=n<=m<=10^12,m-n<=10^7;

分析：

思路都是紫书上的，只是实现一下；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=1000002;
int prim[maxn];
int p[maxn];
int n,m,t;
void solve(int k)
{
memset(p,0,sizeof(p));
p[1]=1;
for(int i=2;i<=sqrt(k+0.5);i++)
{
if(!p[i])
for(int j=i*i;j<=k;j+=i)
p[j]=1;
}
t=0;
for(int i=2;i<=k;i++)
if(!p[i])
prim[t++]=i;
}
int judge(int k)
{
for(int i=0;i<t;i++)
{
int z=prim[i]*prim[i];
if(k%z==0)
return 0；
}

return 1；
}
int main()
{
int ans=0;
scanf("%d %d",&n,&m);
int k=sqrt(m+0.5);
solve(k);
for(int i=n;i<=m;i++)
if(judge(i))
ans++;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
没找到oj的地方，也不知道有没有错误，仅供参考，欢迎指正