MATLAB数组

MATLAB数组

之前，我们讨论了很多关于MATLAB向量和矩阵的知识，在本章中，我们将讨论多维数组。在MATLAB中所有的数据类型的变量是多维数组，向量是一个一维阵列，矩阵是一个二维数组。

首先，我们先来看一些特殊类型的数组。

MATLAB中的特殊阵列

MATLAB中会使用一些函数来建立一些特殊的阵列，对于所有这些函数，一个参数创建一个正方形阵列，双参数创建矩形阵列。

使用 zeros() 函数建立一个元素为零的数组：

例如：

zeros(5)

MATLAB 执行上述语句，返回以下结果：

ans =
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0

使用 ones() 函数建立一个数组：

例如：

ones(4,3)

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

ans =
     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1

使用 eye() 函数创建一个矩阵：

例如：

eye(4)

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

ans =
     1     0     0     0
     0     1     0     0
     0     0     1     0
     0     0     0     1

使用 rand() 函数建立一个数组（0,1）上均匀分布的随机数：

例如：

rand(3, 5)

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

ans =
    0.8147    0.9134    0.2785    0.9649    0.9572
    0.9058    0.6324    0.5469    0.1576    0.4854
    0.1270    0.0975    0.9575    0.9706    0.8003

MATLAB幻方

产生相同的总和，当它的元素加入逐行，逐列或对角线幻方是一个正方形。

使用 magic() 函数创建一个幻方阵列，它需要一个单数的参数，该参数必须是一个大于或等于3的标量。

例如：

magic(4)

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

ans =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

MATLAB多维数组

在MATLAB中，一个阵列如果具有两个以上的维度则被称为多维数组。

在MATLAB中的多维数组是正常的两维矩阵的延伸。

MATLAB中需要先创建一个二维数组然后对该二维数组进行扩展，这样才能生成一个多维数组。

例如，我们先建立一个二维数组a。

a = [7 9 5; 6 1 9; 4 3 2]

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

a =
     7     9     5
     6     1     9
     4     3     2

数组 a 是一个 3x3 阵列，通过提供的值，我们可以添加一个第三维，例如：

a(:, :, 2)= [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

a(:,:,1) =
     7     9     5
     6     1     9
     4     3     2

a(:,:,2) =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

同样，我们也可以使用 ones()， zeros() 或 rand() 函数建立多维数组。

例如：

b = rand(4,3,2)

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

b(:,:,1) =
    0.0344    0.7952    0.6463
    0.4387    0.1869    0.7094
    0.3816    0.4898    0.7547
    0.7655    0.4456    0.2760

b(:,:,2) =
    0.6797    0.4984    0.2238
    0.6551    0.9597    0.7513
    0.1626    0.3404    0.2551
    0.1190    0.5853    0.5060

还能够使用 cat() 函数来建立多维数组，它结合沿着指定的维度的数组列表：

cat() 函数的语法是：

B = cat(dim, A1, A2...)

注意：

• B 是新建的数组；

• A1, A2, ... 是要连接的阵列；

• dim 是一起串联阵列的维度。

详细例子

在MATLAB中建立一个脚本文件，输入下述代码：

a = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];
b = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
c = cat(3, a, b, [ 2 3 1; 4 7 8; 3 9 0])

运行该文件时，显示结果：

c(:,:,1) =
     9     8     7
     6     5     4
     3     2     1
c(:,:,2) =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
c(:,:,3) =
     2     3     1
     4     7     8
     3     9     0

MATLAB数组函数

MATLAB提供以下功能进行排序，旋转，置乱，重塑或移动数组的内容。

函数	目的
length	矢量长度或最大阵列尺寸
ndims	数组维数
numel	数组元素的数目
size	数组维度
iscolumn	确定输入是否是列向量
isempty	确定数组是否为空
ismatrix	确定输入是否为矩阵
isrow	确定输入是否为行向量
isscalar	确定输入是否为标量
isvector	确定输入是否为矢量
blkdiag	从输入参数构造块对角矩阵
circshift	循环移位
ctranspose	复数共轭转置
diag	矩阵的对角矩阵和对角线
flipdim	沿指定维度翻转数组
fliplr	从左到右翻转矩阵
flipud	将矩阵向下翻转
ipermute	n-维阵列的反置换维数
permute	重新排列 N 维数组的维数
repmat	复制和平铺数组
reshape	重塑数组
rot90	旋转矩阵90度
shiftdim	移位维度
issorted	确定集合元素是否按排序顺序排列
sort	按升序或降序对数组元素进行排序
sortrows	按升序对行排序
squeeze	删除单维度
transpose	转置
vectorize	矢量化表达式

详细示例

上述的一些函数将由下列例子说明。

长度，尺寸和数量的元素：

在MATLAB中建立一个脚本文件，输入下述代码：

x = [7.1, 3.4, 7.2, 28/4, 3.6, 17, 9.4, 8.9];
length(x)  % length of x vector
y = rand(3, 4, 5, 2);
ndims(y)    % no of dimensions in array y
s = ['Zara', 'Nuha', 'Shamim', 'Riz', 'Shadab'];
numel(s)   % no of elements in s

运行该文件，显示以下结果：

ans =
     8
ans =
     4
ans =
    23

循环移位的数组元素：

在MATLAB中建立一个脚本文件，输入下述代码：

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]  % the original array a
b = circshift(a,1)  %  circular shift first dimension values down by 1.
c = circshift(a,[1 -1]) % circular shift first dimension values % down by 1 
                         % and second dimension values to the left % by 1.

运行该文件，显示以下结果：

a =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9

b =
     7     8     9
     1     2     3
     4     5     6

c =
     8     9     7
     2     3     1
     5     6     4

MATLAB数组排序

在MATLAB中建立一个脚本文件，输入下述代码：

v = [ 23 45 12 9 5 0 19 17]  % horizonal vector
sort(v)   %sorting v
m = [2 6 4; 5 3 9; 2 0 1]  %  two dimensional array
sort(m, 1)   % sorting m along the row
sort(m, 2)   % sorting m along the column

运行该文件，显示以下结果：

v =
    23    45    12     9     5     0    19    17
ans =
     0     5     9    12    17    19    23    45
m =
     2     6     4
     5     3     9
     2     0     1
ans =
     2     0     1
     2     3     4
     5     6     9
ans =
     2     4     6
     3     5     9
     0     1     2

MATLAB单元阵列

单元阵列的阵列中每个单元格可以存储不同的维度和数据类型的数组的索引单元格。

单元格函数用于建立一个单元阵列。

单元格函数的语法如下：

C = cell(dim)
C = cell(dim1,...,dimN)
D = cell(obj)

注意

• C 是单元阵列；

• dim 是一个标量整数或整数向量，指定单元格阵列C的尺寸；

• dim1, ... , dimN 是标量整数指定尺寸的C；

• obj 是以下内容之一

  • Java 数组或对象

  • .NET阵列 System.String 类型或 System.Object

详细例子

在MATLAB中建立一个脚本文件，输入下述代码：

c = cell(2, 5);
c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5}

运行该文件，显示以下结果：

c = 
    'Red'    'Blue'    'Green'    'Yellow'    'White'
    [  1]    [   2]    [    3]    [     4]    [    5]

MATLAB在单元格上阵列访问数据

使用两种方法来引用单元阵列的元素：

• 封闭的索引在第一个 bracket ()，是指一组单元格

• 封闭的在大括号{}，的索引单个单元格内的数据

括在第一支架的索引，它指的是单元格的集。

单元阵列索引平稳括号单元格集合。

例如：

c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5};
c(1:2,1:2)

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

ans = 
    'Red'    'Blue'
    [  1]    [   2]

同样可以用花括号“{ }”索引访问单元格的内容。

例如：

c = {'Red', 'Blue', 'Green', 'Yellow', 'White'; 1 2 3 4 5};
c{1, 2:4}

MATLAB执行上述语句，返回以下结果：

ans =
   Blue
ans =
   Green
ans =
   Yellow