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分类专栏：动态规划 ---------递推文章标签： acm dp 网络赛

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本文介绍了一种计算特定字符串中字符间距离和的方法，通过动态规划算法实现了高效的求解过程。文中提供了完整的C++代码实现，并通过实例演示了如何求得第n个字符串中所有字符对的距离和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：点击打开链接

题意：求第n个串中，每两个c的距离和

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const long long MOD=530600414;
long long dp[300005];
long long dis[300005],num[300005],len[300005];
int main(){                                     //求出所有c到末尾的距离和，和c的个数，和串的长度
    long long i,j,n,k,t,cas;
    len[1]=1,len[2]=2;
    num[1]=1,num[2]=0;
    for(i=3;i<=201314;i++){
        len[i]=(len[i-1]%MOD+len[i-2]%MOD)%MOD;
        num[i]=(num[i-1]%MOD+num[i-2]%MOD)%MOD;
    }                                           //个数和长度都可以类似斐波那契求出
    dis[1]=dis[2]=0,dis[3]=2;
    for(i=4;i<=201314;i++)                      //距离也可以由前两项推导出来
    dis[i]=(dis[i-1]%MOD+dis[i-2]%MOD+(num[i-2]%MOD*len[i-1]%MOD)%MOD)%MOD;
    dp[1]=dp[2]=dp[3]=dp[4]=0;      
    for(i=5;i<=201314;i++)                      //dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+x;
    dp[i]=(dp[i-1]%MOD+dp[i-2]%MOD              //关键在于求出x
           +(dis[i-2]%MOD*num[i-1]%MOD)%MOD     //相当于i-1中每一个c到分界线加上分界线到i-2中每一个c
           +(num[i-2]%MOD*((len[i-1]%MOD*num[i-1]%MOD)%MOD-dis[i-1]%MOD)%MOD)%MOD)%MOD;
    scanf("%I64d",&t);                          //可以画一画仔细想一想
    for(cas=1;cas<=t;cas++){    
        scanf("%I64d",&n);
        printf("Case #%I64d: %I64d\n",cas,(dp[n]+MOD)%MOD);
    }
    return 0;
}