eggs(递归）

最新推荐文章于 2022-11-06 11:57:45 发布

stary_yan

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分类专栏： c语言编程

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/stary_yan/article/details/50252529

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本文介绍了一个经典的组合数学问题——如何将n个相同的鸡蛋放入m个相同的篮子中的不同分配方式，并提供了一段使用递归算法解决该问题的C语言代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Erin买了不少鸡蛋，她发现一天吃不完这么多，于是决定把n个同样的鸡蛋放在m个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，请问共有多少种不同的放法呢？

注意：2，1，1和1，2，1 是同一种分法。

Input
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数m和n，以空格分开。1<=m，n<=10。

Output
对输入的每组数据m和n，用一行输出相应的结果。

例如：

Input:

3 8

4 7

2 4

4 2

Output:

#include <stdio.h>
int findeggs(int n, int m) {
    if (n == 1 || m == 1) {
        return 1;
    }
    if (m >= n) {
        return 1 + findeggs(n, n - 1);
    } else {
        return findeggs(n - m, m) + findeggs(n, m - 1);
    }
    return 0;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--) {
        int n, m;
        scanf("%d%d", &m, &n);
        printf("%d\n", findeggs(n, m));
    }
    return 0;
}

分析思路：
（这里用m表示鸡蛋数量，用n表示篮子数量）

题目用了递归的思想，当只剩下1个篮子或者只剩下1个鸡蛋时肯定只有1种情况。
当m=n时，可以拆解为m个篮子都有鸡蛋（1种）加上少于m个篮子有鸡蛋的情况
当m < n时，实际上用的上的篮子只有m个，可以等价为m=n的情况(去掉多余的篮子)
当m>n时，拆解为2种情况，第一种是全部篮子都有鸡蛋（假设每个篮子都有1个），再把剩下的m-n个分到n个篮子中，第二种情况是没有把全部篮子用上（递归有一个篮子没用上）