problem1482 回家_有 n 头奶牛,farmer john 想送每头奶牛回家,第 i 头奶牛被送回家的单程时间是 ti(-优快云博客

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该博客探讨了一个关于 Farmer John 的奶牛回家问题，其中涉及到每头奶牛的送回时间和未回家时的花费。问题的目标是找出将所有奶牛送回家的最小总花费。博主指出，这个问题可以通过贪心算法来解决，类似于排队接水问题的变种。博客内容包括问题描述、输入输出格式、样例以及数据范围，并提示在处理大规模数据时，可以考虑贪心、二分等高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

有 N 头奶牛，Farmer John 想送每头奶牛回家，第 i 头奶牛被送回家的单程时间是 Ti(返回牛圈的时间也同样为 Ti)；如果第 i 头奶牛没有被送回家，那么它每一时刻的花费为 Di；当然被送的这头奶牛是不会在有花费的；现在 Farmer John 想知道把这 N 头奶牛全部都送回家后，总共的最小花费是多少

输入

第一行一个整数 N，表示 Farmer John 有 N 头奶牛；
下面 N 行，每行 2 个整数 Ti，Di；

输出

共一行一个整数，表示 Farmer John 把所有奶牛都送回家之后的最小花费；

样例输入

3 100 10 200 10 300 10

样例输出

8000

数据范围

对于 35%的数据： 1≤N≤20；
对于 50%的数据： 1≤N≤100；
对于 70%的数据： 1≤N≤5,000；
对于 100%的数据：1≤N≤100,000；1≤Ti≤2,000,000；1≤Di≤100；

数据范围为100000，优先考虑贪心，二分等O（n）或O（nlogn）的算法

仔细观察，发现此题为贪心，类似于排队接水的加强版。排队接水只有一个量：时间，二此题有两个量：时间，花费。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node 
{
	int t,d;
} a[100005];
long long ans,sum;
bool cmp(node x,node y) //快排规则
{
	return x.t*y.d<y.t*x.d;
	//
}
int main() 
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].d),sum+=a[i].d;
	sort(a+1,a+n+1,cmp);//排序
	for(int i=1; i<=n; i++) 
	{
		sum-=a[i].d;
		ans+=sum*a[i].t;//sum为当前单位时间需要的花费
	}
	cout<<ans*2;//来回均需要时间，所以需要*2
	return 0;
}