[Usaco2004 Nov]Til the Cows Come Home 带奶牛回家（Dijkstra的优化）

Problem

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Description
贝茜在谷仓外的农场上，她想回到谷仓，在第二天早晨农夫约翰叫她起来挤奶之前尽可能多地睡上一觉．由于需要睡个好觉，贝茜必须尽快回到谷仓．农夫约翰的农场上有N(2≤N≤1000)个路标，每一个路标都有唯一的编号（1到N）．路标1是谷仓，路标N是贝茜一整天呆在那里的果树园．农场的所有路标之间共有T(1≤T≤2000)条不同长度的供奶牛走的有无向小路．贝茜对她识别方向的能力不是很自信，所以她每次总是从一条小路的头走到尾，再以这条路的尾作为下一条路的头开始走． 现给出所有路标之间的小路，要求输出贝茜回到谷仓的最短路程（每组输入数据都保证有解）．
Input
第1行：2个整数T和N．
第2到T+1行：每行用空格隔开的三个整数描述一条小路．前两个整数是这条小路的尾和头，
第三个整数是这条小路的长度（不大于100）．
Output
一个整数，表示贝茜从路标N到路标1所经过的最短路程
Sample Input

5 5
1 2 20
2 3 30
3 4 20
4 5 20
1 5 100

Sample Output

90

HINT

共有5个路标，贝茜可以依次经过路标4，3，2，1到家。

1.题目分析

此题明显最短路，是求1 to n的最短路。
这里我们选择Dijkstra算法来求最短路。
这里强调一下，Dijkstra算法的核心就是贪心，这也正是为什么它不能处理负边权的原因。
[PS：注意是无向路]

2.Dijkstra算法的逆袭

①朴素的Dijkstra&卡数据

直接朴素的算法走一波，但要注意一点，其实也不能说注意，主要是数据的问题，
或者说邻接表的局限，所以这里我们要特殊处理一下[#滑稽]。

未优化Dijkstra Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#pragma GCC optimize(2)
#define ri register int //放寄存器里，卡常数
#define N 1001
using namespace std;

int t,n;
bool vis[N];
int dis[N],g[N][N];

void Dijkstra()
{
   
	for (ri i=1;i<=n;++i) dis[i]=g[1][i]; //dis初始化
	dis[1]=0,vis[1]=true; //标记
	int min,u; //u表示当前找到的最短边所连接的未被访问点
	for (ri i=1;i<n;++i)
	{
   
		min=0x3f3f3f3f,u=0; //min,u初始化
		for (ri p=1;p<=n;++p)
			if (!vis[p]&&min>dis[p]) u=p,min=dis[p];
			//如果当前找的点未被访问且比上次找的最短路小，更新
		if (!u) break; //如果未被更新，则说明都已求出最短路，退出
		vis[u]=true; //标记当前找的点为true
		for (ri v=1;v<=n;++v)
			if (u!=v&&dis[v]>dis[u]+g[u][v])//找到点不与其重合且小于目前所找的最短距离
				dis[v]=dis[u]+g[u][v]; //更新
	}
}

int main()
{
   
	memset(g,0x7f,sizeof(g)); //g初始化
	scanf("%d%d",