本文探讨了在分类问题中如何通过损失函数最小化来确定最佳预测。介绍了0-1损失矩阵，其中正确分类的损失为0，错误分类的损失为1。通过设置条件期望，得出选择概率最大类别的预测能最小化损失期望值。这意味着，采用0-1损失函数时，最佳预测是概率最高的类别。然而，当不同误分类有不同的损失值时，最优预测可能不再是概率最大类别。
2.2.2 分类损失最小化
针对分类输出值的离散性，通常用矩阵定义损失。比如，对于普通患者被机器人医生诊断为严重，可以设定一个损失值；对于重症患者被诊断为健康，可以设定另一个损失值。设输出有K个类别，总共有K × K种不同情况需要设定损失值，用一个K × K的矩阵L表示，第k行第l列的元素为，将实际属于类别k的实例归入类别l的损失值。
理论上对于不同的误分类情况，可以设定各异的损失值。例如，将健康人诊断为健康的损失值定为0，将普通患者诊断为严重的损失值定为1，将严重患者诊断为健康的损失值定为3。不过，最常用的损失函数采用的是最简单的方案：将分类正确的损失值定为0，将分类错误的损失值定为1而无论具体的错误如何。这样的矩阵称为0–1损失矩阵。比如有3个输出类别的0–1损失矩阵为：
损失矩阵也可以表示为函数形式L(g, h(x))。0–1损失函数可以用恒等函数（Identity function）定义：
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