Leetcode:1414. 和为 K 的最少斐波那契数字数目（贪心）

最新推荐文章于 2023-02-25 22:41:55 发布

任老爸张

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分类专栏： leetcode 文章标签：算法 c++

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本文介绍了一种算法，如何找到和为给定整数k的所有斐波那契数中最少的使用次数。通过构建斐波那契数列并利用贪心策略，解决中等难度的编程问题。

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1414. 和为 K 的最少斐波那契数字数目

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给你数字 k ，请你返回和为 k 的斐波那契数字的最少数目，其中，每个斐波那契数字都可以被使用多次。

斐波那契数字定义为：

F1 = 1
F2 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2 ，其中 n > 2 。

数据保证对于给定的 k ，一定能找到可行解。

示例 1：

输入：k = 7
输出：2 
解释：斐波那契数字为：1，1，2，3，5，8，13，……
对于 k = 7 ，我们可以得到 2 + 5 = 7 。

示例 2：

输入：k = 10
输出：2 
解释：对于 k = 10 ，我们可以得到 2 + 8 = 10 。

示例 3：

输入：k = 19
输出：3 
解释：对于 k = 19 ，我们可以得到 1 + 5 + 13 = 19 。

提示：

1 <= k <= 10^9

通过次数5,056提交次数8,752

有的时候感觉有些题真的不再自己的能力范围内啊，

构造斐波那契。等到数字大于K后，跳出，至于贪心的算法呢，只能说这是数学归纳法，让我来，我是不行的

贴上链接吧

斐波那契归纳

看懂了归纳，再来做的话，倒也是迎刃而解了

class Solution {
public:
    int findMinFibonacciNumbers(int k) {
        int a=1,b=1;
        vector<int>fibo={a,b};
        while(a+b<=k){
            fibo.push_back(a+b);
            int c=a+b;
            a=b;
            b=c;
        }
        int ans=0;
        for(int i=fibo.size()-1;i>=0;i--){
            if(k>=fibo[i]){
                ++ans;
                k-=fibo[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};