构成回文序列最少要增加多少字符

构成回文序列最少要增加多少字符

方法一：

为递归比较数组的头和尾：
如果头尾对应相同，则回文序列求解递归求解去头尾的回文序列(X...X => ...)；
如果头尾对应不同，则有两种情况，
一种是在尾部后面添加头(X...Y => X...YX => ...Y)，
一种是在头部前面添加尾(X...Y => YX...Y => X...)，
解法为递归求解两种情况，取情况小的那种。

方法二：

解法二为求出字符串与逆序字符串的最长公共子串，
 需要增加数目为字符串总数减去最长公共子串长度。

最长公共子串长度求解：http://blog.youkuaiyun.com/ssuchange/article/details/17341693

import java.util.Random;

public class Palindrome {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Start");
        try {
            test(100,10);
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
        System.out.println("End");
    }

    // 构成回文序列最少要增加多少字符，
    // 解法一为递归比较数组的头和尾：
    // 如果头尾对应相同，则回文序列求解递归求解去头尾的回文序列(X...X => ...)；
    // 如果头尾对应不同，则有两种情况，
    // 一种是在尾部后面添加头(X...Y => X...YX => ...Y)，
    // 一种是在头部前面添加尾(X...Y => YX...Y => X...)，
    // 解法为递归求解两种情况，取情况小的那种。
    public static int formPalindrome1(char[] array, int str, int end) {
        if (str > end || array == null)
            return 0;
        if (array[str] == array[end]) {
            return formPalindrome1(array, str + 1, end - 1);
        }
        int l1 = formPalindrome1(array, str + 1, end);
        int l2 = formPalindrome1(array, str, end - 1);
        return (l1 < l2 ? l1 : l2) + 1;
    }

    // 解法二为求出字符串与逆序字符串的最长公共子串，
    // 需要增加数目为字符串总数减去最长公共子串长度。
    public static int formPalindrome2(char[] array, int str, int end) {
        if (str > end || array == null)
            return 0;
        char[] revArr = new char[array.length];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            revArr[array.length - 1 - i] = array[i];
        }
        int[][] matrix = new int[array.length][revArr.length];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            for (int j = 0; j < revArr.length; j++) {
                int max = 0;
                if (i - 1 >= 0 && matrix[i - 1][j] > max) {
                    max = matrix[i - 1][j];
                }
                if (j - 1 >= 0 && matrix[i][j - 1] > max) {
                    max = matrix[i][j - 1];
                }
                if (array[i] == revArr[j]) {
                    if (i - 1 >= 0 && j - 1 >= 0
                            && matrix[i - 1][j - 1] + 1 > max)
                        max = matrix[i - 1][j - 1] + 1;
                    else if (max < 1)
                        max = 1;
                } else {
                    if (i - 1 >= 0 && j - 1 >= 0 && matrix[i - 1][j - 1] > max)
                        max = matrix[i - 1][j - 1];
                }
                matrix[i][j] = max;
            }
        }
        return array.length-matrix[array.length-1][revArr.length-1];
    }
    public static void test(int n,int size) throws Exception{
        Random random=new Random();
        char[] array;
        for(int i=0;i
   
   

下载地址：

http://download.youkuaiyun.com/detail/ssuchange/6731487