卡特兰数（Catalan）应用：输出所有N对合法括号序列和输出所有已知进栈序列的合法出栈序列

最新推荐文章于 2023-12-24 19:11:10 发布

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盛之羽翼

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分类专栏：算法编程文章标签：卡特兰数Catalan应用输出所有N对合法括号序列输出所有已知进栈序列的合法出栈序列

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ssuchange/article/details/17394609

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本文探讨卡特兰数在解决两类问题中的应用：一是生成所有N对合法的括号序列，二是根据给定的进栈序列输出所有可能的合法出栈序列。通过递归和组合数学，揭示了这两类问题背后的数学规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Catalan应用

输出所有N对合法括号序列
输出所有已知进栈序列的合法出栈序列

/*
 * shsheng
 */
public class Catalan {
    // Catalan数可以用来描述以下问题，有2*n个人排队买票，票5元一张，
    // 2*n个人中n个人拿着5元钱买票，另外n个人拿着10元钱，
    // 售票员没有带钱，问2*n个人有几种排队方法，使得售票员可以在收到10元时有5元找零？
    // 满足该问题的排队需要满足除了第一个人外任意位置人前面拿5元买票的人大于拿10元的。
    // 扩展问题：
    // 1. n对括号的全部合法序列。
    // 2. 已知进栈序列，求所有合法的出栈序列。
    // 3. 构造节点数为n的所有二叉树。http://blog.youkuaiyun.com/ssuchange/article/details/17380455

    public static void main(String[] args) {
        try {
            testBrackets(7);
            testStackSequence(7);
        } catch (Exception e) {
            e.prin