2019年吉林省大学生程序设计竞赛题解【部分】

最新推荐文章于 2025-03-11 11:28:52 发布

李自行h

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分类专栏： ACM

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A题

题意：给出四个数 a,b,c,k.执行k次，每次分为三步(按顺序执行)

If a > b then a= a − b.
If b > c then b = b− c.
If c > a then c = c − a.
求k次后a,b,c分别为多少.

思路:找规律题，每次输出时如果a=b=c break即可，也就是说循环次数经过有限次(次数较少)一定得到a=b=c，k小于这个次数让它循环就行;

AC code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<sstream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
    int t,a,b,c,k;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b>>c>>k;
           while(k--)
           {
               if(a>b)a-=b;
               if(b>c)b-=c;
               if(c>a)c-=a;
               if(a==b&&b==c)break;
           }
 
        printf("%d %d %d\n",a,b,c);
    }
}

E题

题意：给出一个数n，问组成n个正方形框需要多少根火柴.

思路：n中一定包含一个1x1或2x2或3x3…的最大正方形块，我们可以先算出来包含的最大正方形块需要多少根火柴，然后算出还需要几个1x1的小正方形
把小正方形往大的正方形框上搭建即可，搭建时注意两条边每条边开始时的第一个小正方形需要3根火柴，其余的需要两根.

AC code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<sstream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
 long long int t,n;
 cin>>t;
 while(t--)
 {
     cin>>n;
     long long int s=0;
    long long int q=sqrt(n);//包含的最大正方形框的边长
        s+=3*2*(q-1)+4;//正方形框的两条外排小正方形需要的火柴数
        s+=(q*q-2*q+1)*2;//正方形框中剩下的小正方形需要的火柴数
    n-=q*q;//还需要搭建几个小正方形
    if(n>0)//搭建
    {
    if(n<=q)
    {
       s+=3;
       s+=(n-1)*2;
    }
      else
      {
          s+=6;
          s+=(n-2)*2;
      }
 
    }
    printf("%lld\n",s);
}
 
}

F题

题意:给出一个n，再给出一个nxn的矩阵代表每两个点间的最短距离，重建这个图但保证两点间的最短距离不变，问：最少需要多少条边

思路：【弗洛伊德+标记】每两个点间的最短距离有了，重建图时就是把重复的重复的边删去即可，枚举中间点如果距离相等就删去一条边.可能会有疑问中间如果有多个点怎么办，这个是不影响的因为我们每两个点的最短距离都有，如下图删去一条边后两点间的最短距离不变

AC code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
const double pi = acos(-1.0);
#define memset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int mod = (1 ? 1000000007 : 998244353);
const int inf = (1 ? 0x3f3f3f3f : 0x7fffffff);
const int dx[] = { -1,0,1,0 }, dy[] = { 0,1,0,-1 };
const ll INF = (1 ? 0x3f3f3f3f3f3f3f3f : 0x7fffffffffffffff);
ll gcd(ll a, ll b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
ll poww(ll a, ll b, ll mod) { ll s = 1; while (b) { if (b & 1)s = (s * a) % mod; a = (a * a) % mod; b >>= 1; }return s % mod; }
 
 
const int N = 1e5 + 11;
ll n,m;
int z[305][305];
int vis[305][305];//标记数组
void solve()
{
    memset(vis,0);
    cin>>n;
    long long int  o=n*(n-1)/2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)cin>>z[i][j];
    }
    for(int k=1;k<=n;k++)//弗洛伊德
for(int i=1;i<=n;i++)
   for(int j=1;j<=n;j++)
        if((z[i][j]==z[i][k]+z[k][j])&&vis[i][j]==0)//距离相等标记，n--
             {
                 if(i==k||j==k||i==j)continue;
                 //printf("%d %d",i,j);
                 o--;
                 vis[i][j]=1;
                 vis[j][i]=1;
             }
   // m=0;
 // for(int i=1;i<=n;i++)
 // {for(int j=1;j<=n;j++)cout<<vis[i][j]<<' ';cout<<endl;}
 
    cout<<o<<endl;
}
 
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);
    ll T = 1;
    //cin >> T;
    while (T--)solve();
    //while (cin >> n)solve();//HDU
    return 0;
 
}

G题

题意：t组数据，每组数据x1,y1，x2,y2，x3,y3;判断从点（x1,y1）发出经过（x2,y2）的射线是否经过（x3,y3）.

思路:分情况讨论,
1 k不存在.
2 k=0.
3 k存在且不为零
判断(x3,y3)是否在射线上即(x1,y1)与(x2,y2)的斜率和(x1,y1)与(x3,y3)的斜率相等且(x2,y2)和(x3,y3)在(x1,y1)的一边,如图枚举所有情况即可

枚举所有情况即可

AC code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<sstream>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    int a,b,c,d,e,f,t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>a>>b>>c>>d>>e>>f;
        if(e==a&&f==b)printf("YES\n");
            else
            {
                if(a==c)//k不存在
                {
                    int flag=0;
                    if(((d>b)&&(f>b))||((d<b)&&(f<b)))flag=1;//判断（x2,y2）和（x3,y3）是否在同一边
                    if(e==a&&flag)printf("YES\n");//
                        else printf("NO\n");
                }
                   else if(b==d)//k==0
                   {
                      int flag=0;
                      if(((c>a)&&(e>a))||((c<a)&&(e<a)))flag=1;//判断（x2,y2）和（x3,y3）是否在同一边
                       if(b==f&&flag)printf("YES\n");
                          else printf("NO\n");
                   }
                else
                {
                   if(a==e)printf("NO\n");//k不存在
                     else{
if(((c>a)&&(e>a)&&(d>b)&&(f>b))||((c<a)&&(e<a)&&(d<b)&&(f<b))||((c>a)&&(e>a)&&(d<b)&&(f<b))||((c<a)&&(e<a)&&(d>b)&&(f>b)))//判断（x2,y2）和（x3,y3）是否在同一边,四种情况
{


                        double k1=(d-b)*1.0/(c-a),k2=(f-b)*1.0/(e-a);
                          if(k1==k2)printf("YES\n");
                                 else printf("NO\n");
}
  else printf("NO\n");
                     }
                }
            }
    }
}

I题

签到题，替换字符串

AC code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<sstream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
  char a[120000];
  memset(a,0,sizeof(a));
  cin>>a;
  int k=strlen(a);
  for(int i=0;i<k-1;i++)
    if((a[i]=='i'&&a[i+1]=='g')||(a[i]=='I'&&a[i+1]=='G')||(a[i]=='I'&&a[i+1]=='g'))
  {
      a[i]='i',a[i+1]='G';
  }
  printf("%s\n",a);
}

J题

题意：给出一个n 计算不超过cos（（（n-1）！+1）/(n)*π）的平方的最大整数

找规律题，只要是素数就能得到π的整数倍即cos（kπ）的平方一定为1，输出不超过一的最大整数，输出1，其他的除了一之外都不能得到π的整数倍，最大值小于1，只能输出零.

AC code

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<sstream>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
 long long int t,n;
 cin>>t;
 while(t--)
 {
     cin>>n;
     if(n==1||n==2||n==3)printf("1\n");
       else{
     int flag=1,q=sqrt(n);
     for(int i=2;i<=q;i++)
       if(n%i==0)
       {
           flag=0;
           break;
       }
       if(flag)printf("1\n");
          else printf("0\n");
}
}
 
 
}