OpenCV：梯度幅值、梯度方向

1. 梯度计算公式推导

上式可以用x和y方向梯度的，但是这样不够直观，不能直接感受梯度具体是朝哪个方向，

因此，梯度可以用梯度幅值和梯度方向表示；

  

但是求模的公式计算有点繁琐，又是平方，又是开根号的。

不妨将他简化一下，反正只要能表示他的长度就行了，公式变为：

这样求起来多方便，就一个绝对值以及求和。

但是实际图像中的操作如何用上述公式计算呢？

由于图像像素点是离散的，怎么求梯度呢？其实也很简单，梯度不就是该点的变化方向嘛，既然不连续，那就简化点，直接用该像素点的左右像素点的差作为x方向的梯度，上下像素点的差作为y方向的梯度，这样就OK了（虽然我感觉粗糙了点，但离散情况下好像也只能这么搞了，既反映了该像素点的变化情况，还计算简单，完美）。那么就可以得到水平x，垂直y方向的梯度，如下面公式所示。