[CQOI2007]余数求和 [整除分块]

最新推荐文章于 2022-06-11 13:20:03 发布

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本文深入探讨了整除分块算法的实现细节，通过一个具体的C++代码示例，展示了如何利用整除分块来优化区间求和问题。特别关注了在固定答案区间内，如何通过设定左区间值来高效计算区间的贡献。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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$ans= \sum (k-i*[k/i])=k*n-\sum i*[k/i]$

考虑整除分块 , 对于一个答案固定的区间 l , r

l为左区间设值为x=n/l

那么这个区间的贡献就是 $(\sum i )*x(l<=i<=r) = (l+r)*(r-l+1)/2*x$

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
int n,k; LL ans;
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	ans = (LL)n * k;
	for(int l=1,r;l<=n;l=r+1){
		if(k/l==0) r=n;
		else r = min(k/(k/l),n);
		ans -= (LL)(r-l+1) * (k/l) * (l+r)/ 2;
	}printf("%lld",ans); return 0;
}