元旦晚会[差分约束]

最新推荐文章于 2025-04-17 18:59:16 发布

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本文深入探讨了SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法在解决最短路径问题中的应用，详细介绍了算法的原理，包括如何通过双向边构建图结构，使用队列进行节点更新以寻找从起点到终点的最长路径。文章还提供了完整的C++代码实现，展示了如何在具体场景中运用SPFA算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

转换为前缀和来想 , 对于读入的a,b,c

$sum[b]-sum[a-1]>=c$

另外还有一些约束 , 如 $0<=sum[i+1]-sum[i]<=1$

这里都变成大于号 , 然后跑最长路

#include<bits/stdc++.h>
#define N 30050
#define M N*2*2
using namespace std;
int first[N],next[M],to[M],w[M],tot;
int n,m,dis[N],vis[N];
void add(int x,int y,int z){
	next[++tot]=first[x],first[x]=tot,to[tot]=y,w[tot]=z;
}
int spfa(){
	queue<int> q;
	memset(dis,-127,sizeof(dis));
	dis[0] = 0 , vis[0] = 1 , q.push(0);
	while(!q.empty()){
		int x = q.front(); q.pop(); vis[x]=0;
		for(int i=first[x];i;i=next[i]){
			int t = to[i];
			if(dis[t] < dis[x] + w[i]){
				dis[t] = dis[x] + w[i];
				if(!vis[t]) q.push(t) , vis[t] = 1;
			}
		}
	}return dis[n];
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x-1,y,z);
	}
	for(int i=0;i<n;i++){
		add(i+1,i,-1) , add(i,i+1,0);
	}
	printf("%d",spfa()); return 0;
}