本文探讨了算法竞赛中黑白图边选择策略，通过补集转换与容斥原理解决复杂问题。同时，深入分析了字符串匹配算法，利用主席树优化均摊时间复杂度，实现高效求解。
A A A
- 发现只需要压黑白开头存不存在为偶数的，若存在，其他偶数边随便选不选这条边的选发是唯一的， d p dp dp 即可， C o d e Code Code
B B B
- 补集转换一下，枚举两个不交的集合，考虑他们向外的连边，强制指向这个集合
对于选定的集合，要统计其联通的方案数，容斥 d p dp dp 即可， C o d e Code Code
C C C
- 性质：最后选出来的一定形如 k , k − 1 , … , 1 k,k-1,\dots,1 k,k−1,…,1，并且后一个是前一个的前缀或后缀，一个后缀若 i i i 合法，则 i − 1 i-1 i−1 也合法
- 基于这个进行
d
p
dp
dp，
d
p
i
dp_i
dpi 表示
i
i
i 的后缀的最大值
二分它的值，考虑转移到一个 j j j，那么需要满足 d p j ≥ m i d − 1 , m a x ( l c p ( i , j ) , l c p ( i + 1 , j ) ) ≥ m i d − 1 , j ≥ i + m i d dp_j\ge mid-1,max(lcp(i,j),lcp(i+1,j))\ge mid-1,j\ge i+mid dpj≥mid−1,max(lcp(i,j),lcp(i+1,j))≥mid−1,j≥i+mid，用主席数维护区间最大值即可
发现有性质 f i ≤ f i + 1 + 1 f_i\le f_{i+1}+1 fi≤fi+1+1，那么不需要二分，可以在均摊 O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) 的时间解决这个问题， C o d e Code Code
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