【最短路】【SPFA】城市问题（ssl 1761）

最新推荐文章于 2024-07-10 20:10:51 发布

ssllyf

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分类专栏：图论文章标签： ssl SPFA 最短路图论

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本文探讨了如何求解特定城市到其他所有城市的最短路径问题。通过将邻接矩阵转换为邻接表，并运用SPFA算法，有效地解决了n个城市间的最短距离计算。示例输入输出展示了算法的具体应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

城市问题

ssl 1761

题目大意：

求一个点到其它点的最短路

原题：

Description

设有n个城市，依次编号为0，1，2，……，n-1（n<=100），另外有一个文件保存n个城市之间的距离(每座城市之间的距离都小于等于1000)。当两城市之间的距离等于-1时，表示这两个城市没有直接连接。求指定城市k到每一个城市i（0<=I,k<=n-1）的最短距离。

Input

第一行有两个整数n和k，中间用空格隔开；以下是一个NxN的矩阵，表示城市间的距离，数据间用空格隔开。

Output

输出指定城市k到各城市间的距离（从第0座城市开始，中间用空格分开）

Sample Input

Sample Output

3 0 2

解题思路：

用特判将邻接矩阵换为邻接表，然后SPFA，最后输出

代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int n,s,now,x,w,b[105],p[105],head[105];
struct rec
{
	int to,l,next;
}a[10005];
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&s);
	++s;
	for (int i=1;i<=n;++i)
	 for (int j=1;j<=n;++j)
	   {
	   	scanf("%d",&x);
	   	if (i==j||x<0) continue;//用一个点或没有直接连接就退出
	   	a[++w].to=j;//邻接表
	   	a[w].l=x;
	   	a[w].next=head[i];
	   	head[i]=w;
	   }
	memset(b,127/3,sizeof(b));
	queue<int>d;
	d.push(s);
	b[s]=0;
	p[s]=1;
	while (!d.empty())//SPFA
	{
		now=d.front();
		d.pop();
		for (int i=head[now];i;i=a[i].next)
		  if (b[now]+a[i].l<b[a[i].to])
		    {
		    	b[a[i].to]=b[now]+a[i].l;
		    	if (!p[a[i].to])
		    	  {
		    	  	p[a[i].to]=1;
		    	  	d.push(a[i].to);
		    	  }
		    }
		p[now]=0;
	}
	for (int i=1;i<=n;++i)//输出
	  printf("%d ",b[i]);
}