期望、方差、均方误差、均方根误差

原创 已于 2022-03-21 15:16:46 修改 · 650 阅读 · 0 ·
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#机器学习

于 2022-03-21 15:09:46 首次发布
本文探讨了期望、方差和均方误差在人工智能算法中的核心概念，包括均方根误差，讲解了它们在模型评估和优化中的关键作用，以及如何在实践中运用这些统计工具来改进模型性能。

期望： E(X)=\frac{\sum x_{i}}{n}

方差： D(X)=var(X)=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-E(X))^{2}}{n}=E(X-E(X))^2=EX^2-(EX)^2

均方误差 mean square error:MSE=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\hat{x_{i}})^{2}}{n}

 均方根误差root mean square error:RMSE=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\hat{x_{i}})^{2}}{n}}

算法效果评估：均方根误差（RMSE）/ 标准误差
Laurence的技术博客
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评估算法的效果 常见的算法效果评估函数是均方根误差（Root Mean Square Error），在了解这个均方根误差前，需要先熟悉一下其他几个基本方差： 方差（Variance） 方差用于衡量随机变量或一组数据的离散程度。对于方差我们可以用一种朴素的方式理解和记忆：它不是平方的差，而是差的平方求和之后再取平均值，对于计算方差取差的平方这一点，可以很形象地理解为以两点间的直线距离为边得到一个正方型，以面积（平方）的形式度量离散程度，显然面积越大，意味着离散程度越高。 总体方差 总体方差，也叫做有偏估计，其
Python编程：方差、标准差、均方差、均方根值、均方误差、均方根误差
星月夜话
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python实现代码 # -*- coding: utf-8 -*- import math def get_average(records): """ 平均值 """ return sum(records) / len(records) def get_variance(records): """ 方差 反映一个数据集的离散程度 ...
误差理论基本概念（均值、期望、方差、标准差、均方误差、均方根误差、精度、准确度、精确度、随机变量）
2301_81723939的博客
02-14 1万+
根据概率统计理论可知，如果各个误差项对其总和的影响都是均匀地小，即其中没有一项比其他项的影响占绝对优势时，那么它们的总和将是服从或近似地服从正态分布的随机变量。在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，这种误差就称为系统误差。
概率论的学习和整理7：期望和方差，回到随机实验本身去理解
奔跑的犀牛先生
07-29 5387
期望， 方差，
均方根误差
laopolina83的专栏
09-19 4051
均方根误差 　　root-mean-square error， 均方根误差亦称标准误差，其定义为 ，i=1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示：√[di*2/(n-1)]=Re，式中:n为测量次数；di为一组测量值与真值的偏差。如果误差统计分布是正态分布，那么随机误差落在土σ以内的概率为68%。 有人经常混用均方根误差（RMSE）与标准差（Standard D
均方根误差与标准差
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海
03-11 3128
原文地址：均方根误差与标准差作者：昊楠标准差（std）：标准差定义是观测值与其平均数偏差的平方和的平方根。它反映组内个体间的离散程度。 均方根误差（Rmse）：它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根。 　root-mean-square error， 均方根误差亦称标准误差，其定义为 ，i=1，2，3，…n。在有限测量次数中，均方根误差常用下式表示：√[di*2/(n-1)]=Re，
数学期望、方差、标准差、协方差、残差、均方差、均方误差、均方根误差、均方根值对比分析及python实现
大柳的博客
02-18 6480
内容较多，如有错误之处请评论区留言以便更正，内容仅供参考。 文章目录期望（Expected value）意义定义离散型连续型期望与平均值的区别方差（Variance)案例概率论方差统计学方差样本方差python实现代码标准差（Standard Deviation)方差和标准差的区别python实现代码协方差（Covariance）定义相关系数协方差矩阵案例实现残差均方误差（mean-square error, MSE）python实现代码均方根误差（root mean squared error，RMS.
方差、标准差、均方差、均方误差、均方根误差、标准误差
AntsYoung的博客
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方差、标准差、均方差、均方误差、均方根误差、标准误差 方差（variance）在统计描述和概率分布中有不同的定义。具体解释几个术语的含义和差异。
方差、协方差、标准差、均方差、均方根值、均方误差、均方根误差对比分析
qq_43966957的博客
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方差、协方差、标准差、均方差、均方根值、均方误差、均方根误差对比分析
Python小记：4.计算方差、标准差、均方差、均方根值、均方误差、均方根误差
今天写代码了吗
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# -*- coding: utf-8 -*- import math def get_average(records): """ 平均值 """ return sum(records) / len(records) def get_variance(records): """ 方差 反映一个数据集的离散程度 """ average = get_average(records) return sum([(x - av
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一、方差 在概率论中用方差来衡量随机变量和其数学期望（均值）之间的偏离程度，统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方和的均值。 许多实际问题中，方差用来衡量数据的偏离程度。 对于一组随机变量后统计数据，期望E(X)是随机变量的均值，对数据和均值求差再求和，之后再取平均，就得到了方差公式。 D(X)=E[Σ(X−E(X))2]=1N∑i=1N(Xi−μ)2D(X)=E[Σ(...
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神经网络预测波士顿房价计算R方差，均方误差，均方根误差
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神经网络也可以用于预测波士顿房价。在训练神经网络之前，我们需要将数据集分成训练集和测试集。然后，我们可以使用训练集来训练神经网络，并使用测试集来评估其性能。 在评估性能时，我们通常会使用三个指标：R方差、均方误差和均方根误差。这些指标可以帮助我们了解模型的准确性和稳定性。 下面是使用Python的sklearn库计算这三个指标的代码示例： ```python from sklearn.neural_network import MLPRegressor from sklearn.metrics import r2_score, mean_squared_error # 准备数据集 X_train, X_test, y_train, y_test = ... # 训练神经网络模型 model = MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(100,), max_iter=1000) model.fit(X_train, y_train) # 预测测试集的结果 y_pred = model.predict(X_test) # 计算R方差 r2 = r2_score(y_test, y_pred) # 计算均方误差 mse = mean_squared_error(y_test, y_pred) # 计算均方根误差 rmse = np.sqrt(mse) print("R方差:", r2) print("均方误差:", mse) print("均方根误差:", rmse) ``` 需要注意的是，这里的`X_train`、`X_test`、`y_train`、`y_test`等变量需要根据具体的数据集进行设置。另外，在实际应用中，我们还需要对模型进行调参等优化，以获得更好的性能。
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