BZOJ2243: [SDOI2011]染色

最新推荐文章于 2021-10-19 22:29:48 发布

ssl_lyy

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分类专栏：树链剖分

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ssl_lyy/article/details/79025592

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本文介绍了一种使用树链剖分结合线段树的数据结构来解决特定类型的树形结构问题的方法。该问题涉及对树的路径进行染色及查询路径上颜色段的数量，通过树链剖分和线段树可以有效地处理染色和查询操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），
如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

Sample Input

6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5

Sample Output

3
1
2

HINT

N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

Solution

比较显然的树链剖分+线段树。
特别的，合并两区间时要判断前一段的右端和后一段的左端。
在统计颜色时，当top[x]和其父亲颜色相同时，ans–；

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define N 100100

struct edge
{
    int y,next;
};

struct tr
{
    int l,r,s,lazy;
};

edge side[N*2];
tr tree[N*5];
int size[N],fa[N],son[N],top[N],dep[N],last[N],w[N],col[N];
int n,m,l,tot;

void add(int x,int y)
{
    l++; side[l].y=y;
    side[l].next=last[x]; last[x]=l;
}

void init()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&col[i]);
    int x,y;
    memset(last,0,sizeof(last));
    for (int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
}

void dfs1(int x)
{
    size[x]=1; son[x]=0;
    for (int i=last[x];i!=0;i=side[i].next)
      if (side[i].y!=fa[x])
      {
            fa[side[i].y]=x;
            dep[side[i].y]=dep[x]+1;
            //printf("%d ",side[i].y);
            dfs1(side[i].y);
            size[x]+=size[side[i].y];
            if (size[side[i].y]>size[son[x]]) son[x]=side[i].y;
        }
}

void dfs2(int x,int topp)
{
  w[x]=++tot; top[x]=topp;
    if (son[x]!=0) dfs2(son[x],top[x]);
    for (int i=last[x];i!=0;i=side[i].next)
      if (side[i].y!=fa[x] && side[i].y!=son[x])
          dfs2(side[i].y,side[i].y);
}

tr js(tr x,tr y)
{
    tr s;
    s.l=x.l; s.r=y.r;
    s.s=x.s+y.s; s.lazy=0;
    if (x.r==y.l) s.s--;
    return s;
}

void change(int x,int l,int r,int s,int e,int c)
{
    if (l==s && r==e)
    {
        tree[x].l=tree[x].r=c;
        tree[x].s=1;
        tree[x+x]=tree[x+x+1]=tree[x];
        tree[x+x].lazy=tree[x+x+1].lazy=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    if (tree[x].lazy!=0) tree[x+x]=tree[x+x+1]=tree[x],tree[x].lazy=0;
    if (e<=mid) change(x+x,l,mid,s,e,c);
      else if (s>mid) change(x+x+1,mid+1,r,s,e,c);
        else 
            {
                change(x+x,l,mid,s,mid,c);
                change(x+x+1,mid+1,r,mid+1,e,c);
            }
    tree[x]=js(tree[x+x],tree[x+x+1]);
}

tr query(int x,int l,int r,int s,int e)
{
    if (l==s && r==e) return tree[x];
    int mid=(l+r)/2;
    if (tree[x].lazy!=0) tree[x+x]=tree[x+x+1]=tree[x],tree[x].lazy=0;
    if (e<=mid) return query(x+x,l,mid,s,e);
      else if (s>mid) return query(x+x+1,mid+1,r,s,e);
        else return js(query(x+x,l,mid,s,mid),query(x+x+1,mid+1,r,mid+1,e));
}

void solchange(int x,int y,int c)
{
    while (top[x]!=top[y])
    {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        change(1,1,n,w[top[x]],w[x],c);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    change(1,1,n,w[x],w[y],c);
}

int find(int x,int l,int r,int p)
{
    if (l==r && l==p) return tree[x].l;
    int mid=(l+r)/2;    
    if (tree[x].lazy!=0) tree[x+x]=tree[x+x+1]=tree[x],tree[x].lazy=0;
    if (p<=mid) return find(x+x,l,mid,p);
      else return find(x+x+1,mid+1,r,p);
}

void solqu(int x,int y)
{
  int ans=0;
  tr tt;
    while (top[x]!=top[y])
    {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        tt=query(1,1,n,w[top[x]],w[x]);
        ans+=tt.s;
        if (find(1,1,n,w[top[x]])==find(1,1,n,w[fa[top[x]]])) ans--;
        x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    tt=query(1,1,n,w[x],w[y]);
    ans+=tt.s;
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{ 
    init();
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      change(1,1,n,w[i],w[i],col[i]);
    int x,y,z;
    char ch;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("\n");
        scanf("%c%d%d",&ch,&x,&y);
        if (ch=='Q') solqu(x,y);
          else 
            {
                scanf("%d",&z);
                solchange(x,y,z);
            }
    }
    return 0;
}

PS

这道题改了一天啊(ノ｀Д)ノ
一是各种局部变量没有赋初值
二是当数据过大时本地会爆栈。
解决方法（from BPM136）

int size = 256 << 20; // 256MB  
  char *p = (char*)malloc(size) + size;  
  __asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));//放在main中
  //有几率不过编译