jzoj 3427 归途与征程

最新推荐文章于 2019-08-20 10:29:44 发布

ssl_lyy

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分类专栏：字符串

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本文介绍了一种解决循环同构串匹配问题的算法实现，通过扩展字符串B并利用KMP算法来高效寻找与字符串A匹配的循环同构串数量。文章详细展示了如何通过预处理及动态规划的方式统计所有可能的匹配情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

这里写图片描述

Input

第一行为字符串A。

第二行为字符串B。

Output

输出在B的所有循环同构串中，有多少个能够与A匹配。

Sample Input

输入1：

aaaa

输入2：

a*a

aaaaaa

输入3：
*a*b*c
abacabadabacaba

Sample Output

输出1：

输出2：

输出3：

Data Constraint

对于30%的数据，M<=20；

对于80%的测试点，M<=200；

对于100%的测试点，1<=N<=100,1<=M<=100000。

Solution

对于循环同构串，直接复制1到m-1到B串后面
因为*号可以是任意字符，所以会把A串分成几个部分，只要这些部分按照顺序依次出现在B串中，就可以统计答案（不过要特判头尾不是*的部分)
用f[i][j]表示从B的第i为起点，能否匹配A的第j块
用next[i][j]不是从B的第i为起点，最近能匹配A的第j块的位置，这个可以由f得到
匹配可以使用kmp

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;

#define N 111
#define M 100001

int f[M*2][N/2],next[M*2][N/2];
int a[N],b[M*2],q[N],p[N],l[N];
int ans,n,m,t;
int i,j,k;

void init()
{
    char c[M];
    scanf("%s\n",c);
    n=strlen(c);
    for (i=1;i<=n;i++)
      a[i]=int(c[i-1])-97;
    scanf("%s",c);
    m=strlen(c);
    for (i=1;i<=m;i++)
      b[i]=int(c[i-1])-97;
    for (i=m+1;i<=2*m-1;++i)
      b[i]=b[i-m];
    for (i=0;i<=25;++i)
      f[2*m][i]=2*m; 
    memset(f,0,sizeof(f));  
}

void kmp(int num,int mm)
{
    p[1]=0;
    int j=0;
    for (i=2;i<=mm;++i)
    {
        while (j>0 && q[j+1]!=q[i]) j=p[j];
        if (q[j+1]==q[i]) j++;
        p[i]=j;
    }
    j=0;
    for (i=1;i<=2*m-1;++i)
    {
        while (j>0 && q[j+1]!=b[i]) j=p[j];
        if (q[j+1]==b[i]) j++;
        if (j==mm) 
        {
            f[i-mm+1][num]=1;
            j=p[j];
        }
    }
}

void find()
{
    t=0;
    int i=1;
    while (i<=n)
    {
        while (a[i]<0 && i<=n) i++;
        if (i>n) break;
        t++;
        l[t]=0;
        while (a[i]>=0 && i<=n)
        {
            l[t]++;
            q[l[t]]=a[i];
            i++;
        }
        kmp(t,l[t]);
    }
    for (j=1;j<=t;++j)
    {
        next[2*m][j]=m+m;
      for (i=2*m-1;i>=1;i--)
        if (f[i][j]==1) next[i][j]=i;
          else next[i][j]=next[i+1][j];
    }
}

int main()
{
    //freopen("3427.in","r",stdin);
    //freopen("3427.out","w",stdout);
    init();
    find();
    ans=0;
    for (i=1;i<=m;++i)
    {
        int ed=i+m-1;
        int now;
        now=next[i][1];
        if (now+l[1]-1>ed) continue;
        if (a[1]>=0 && now!=i) continue;
        int j; 
        for (j=2;j<=t;++j)
          now=next[now+l[j-1]][j]; 
        //printf("%d %d\n",now,ed);
        if (now+l[t]-1>ed || now==0) continue;
        if (a[n]>=0 && f[ed-l[t]+1][t]!=1) continue;
        ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}