BZOJ2243:[SDOI2011]染色

最新推荐文章于 2019-03-28 14:49:41 发布

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本文介绍了一种处理链状结构中区间更新与查询的方法，通过预处理得到重儿子和链顶端信息，并利用线段树进行区间颜色的快速更新与查询。适用于需要频繁进行区间操作的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题的区间维护比较麻烦，顺便复习了一下区间合并

维护区间间隔色段数，跨链时更新一下上一条链顶的颜色，去重

#include<bits/stdc++.h>
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") 
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define ll long long
#define pb push_back
#define FOR(a) for(int i=1;i<=a;i++)
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+9;  

int arr[maxn];
int n,q;

struct EDGE{
    int v;int next;
}G[maxn<<1];
int head[maxn],tot;

void addedge(int u,int v){
    ++tot;G[tot].v=v;G[tot].next=head[u];head[u]=tot;
}
 
int top[maxn];
int pre[maxn];
int dep[maxn];
int num[maxn];
int p[maxn];    //v的对应位置
int out[maxn];  //退出时间戳
int fp[maxn];   //访问序列
int son[maxn];  //重儿子
int pos;

void init(){
    memset(head,-1,sizeof head);tot=0;
	memset(son,-1,sizeof son);
}

void dfs1(int u,int fa,int d){
    dep[u]=d;
    pre[u]=fa;
    num[u]=1;
    for(int i=head[u];~i;i=G[i].next){
        int v=G[i].v;
        if(v==fa)continue;
        dfs1(v,u,d+1);
        num[u]+=num[v];
        if(son[u]==-1||num[v]>num[son[u]])son[u]=v;
    }
}
void getpos(int u,int sp){
    top[u]=sp;
    p[u]=out[u]=++pos;
    fp[p[u]]=u;
    if(son[u]==-1)return;
    getpos(son[u],sp);
    for(int i=head[u];~i;i=G[i].next){
        int v=G[i].v;
        if(v!=son[u]&&v!=pre[u])getpos(v,v);
    }
    out[u]=pos;
}
struct NODE{
	int lcol,rcol,sum,lazy;
}ST[maxn<<2];
void pushup(int rt){
	ST[rt].sum=ST[rt<<1].sum+ST[rt<<1|1].sum;
	if(ST[rt<<1].rcol==ST[rt<<1|1].lcol)ST[rt].sum--;
	ST[rt].lcol=ST[rt<<1].lcol;ST[rt].rcol=ST[rt<<1|1].rcol;
}
void pushdown(int rt){
	if(!ST[rt].lazy)return;
	ST[rt<<1].lcol=ST[rt<<1|1].lcol=ST[rt<<1].rcol=ST[rt<<1|1].rcol=
		ST[rt].lcol;
	ST[rt<<1].sum=ST[rt<<1|1].sum=1;
	ST[rt<<1].lazy=ST[rt<<1|1].lazy=1;
	ST[rt].lazy=0;
}
void build(int l,int r,int rt){
	if(l==r){ST[rt].sum=1;ST[rt].lcol=ST[rt].rcol=arr[fp[l]];return;}
	int m=l+r>>1;build(l,m,rt<<1);build(m+1,r,rt<<1|1);pushup(rt);
}
void update(int a,int b,int c,int l,int r,int rt){
	if(a<=l&&b>=r){
		ST[rt].sum=1;
		ST[rt].lcol=ST[rt].rcol=c;
		ST[rt].lazy=1;
		return;
	}
	pushdown(rt);
	int m=l+r>>1;
	if(a<=m)update(a,b,c,l,m,rt<<1);
	if(b>m)update(a,b,c,m+1,r,rt<<1|1);
	pushup(rt);
}
int L,R;
int query(int a,int b,int l,int r,int rt){
	if(a==l)L=ST[rt].lcol;
	if(b==r)R=ST[rt].rcol;
	if(a<=l&&b>=r)return ST[rt].sum;
	pushdown(rt);
	int m=l+r>>1;
	int ans=0;
	if(b<=m)return query(a,b,l,m,rt<<1);
	else if(a>m)return query(a,b,m+1,r,rt<<1|1);
	if(ST[rt<<1].rcol==ST[rt<<1|1].lcol)ans--;
	ans+=query(a,b,l,m,rt<<1);ans+=query(a,b,m+1,r,rt<<1|1);
	return ans;
}
 
void solve1(int x,int y,int z){
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
		update(p[top[x]],p[x],z,1,n,1);
		x=pre[top[x]];
	}
	if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
	update(p[y],p[x],z,1,n,1);
}
void solve2(int x,int y){
	int ans=0,ans1=-1,ans2=-1;//上次链的左端颜色
	while(top[x]!=top[y]){
		if(dep[top[x]]<dep[top[y]]){swap(x,y);swap(ans1,ans2);}
		ans+=query(p[top[x]],p[x],1,n,1);
		//cout<<L<<" "<<R<<endl;
		if(R==ans1)ans--;
		ans1=L;x=pre[top[x]];
	}

	if(dep[x]<dep[y]){swap(x,y);swap(ans1,ans2);}
	ans+=query(p[y],p[x],1,n,1);
	if(R==ans1)ans--;if(L==ans2)ans--;
	printf("%d\n",ans);
}

char op[5];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&q);
	init();
	for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&arr[i]);}
	for(int i=1,x,y;i<n;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y);addedge(x,y);addedge(y,x);
	}
	dfs1(1,1,0);getpos(1,1);

	int x,y,z;
	build(1,n,1);
	while(q--){
		scanf("%s",op);
		if(op[0]=='Q'){
			scanf("%d%d",&x,&y);
			solve2(x,y);
		}else{
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
			solve1(x,y,z);
		}
	}
}