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最新推荐文章于 2025-04-22 13:22:37 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ssd778/article/details/123411900

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动态规划状态转移矩阵位操作计数问题递推关系

关键词由优快云通过智能技术生成

本文解析了如何使用位操作和动态规划解决一个涉及状态转移和计数的问题。通过定义状态和状态转移规则，利用f数组记录中间状态，最终计算出特定阶段的目标结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define _zero(a) memset(a, 0, sizeof(a))
#define _far(a) memset(a, 0x3f,sizeof (a))
#define __far(a) memset(a, -0x3f,sizeof (a))
#define far 0x3f3f3f3f
#define endl '\n'
#define int long long
#define xx first
#define yy second
#define all(a) (a).begin(), (a).end()
#define rall(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define rep(a,b,c) for(int (a) = (b);(a)<=(c);(a)++)
#define per(a,b,c) for(int (a)=(b);(a)>=(c);(a)--)
#define sqr(a) (a)*(a)
#define VI vector<int>
#define VII vector<vector<int>>
#define pb push_back
#define PII pair<int,int>
typedef long long ll;
typedef double dd;
typedef long double ld;
using namespace std;

const int inf = 1e10;
const int mod = 998244353;
const int maxn = 2e5 + 1000;
const ld pi = atan2(0, -1);//arctan(y/x);
const ld eps = 1e-4;
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}

const int N = 12, M = 1 << N;
int f[N][M];
VI state[M];
bool st[M];
int n,m;

signed main()
{
    IOS;
    while (cin >> n >> m, n || m)
    {
        for (int i = 0; i < 1 << n; i ++)
        {
            int cnt = 0;
            bool use = true;
            for (int j = 0; j < n; j ++)
            {
                if (i >> j & 1)
                {
                    if (cnt % 2) use = false;
                    cnt = 0;
                }
                else cnt ++;
            }
            if (cnt % 2) use = false;
            st[i] = use;
        }

        for (int i = 0; i < 1 << n; i ++)
        {
            //if (!st[i]) continue;
            state[i].clear();
            for (int j = 0; j < 1 << n; j ++)
            {
                //if (!st[j]) continue;
                if ((i&j) == 0 && st[i | j]) state[i].pb(j);
            }
        }
        _zero(f);
        f[0][0] = 1;
        rep(i,1,m)
            for (int j = 0; j < 1 << n; j ++)
                for (int k : state[j])
                    f[i][j] += f[i-1][k];
        cout << f[m][0] << endl;
    }
    return 0;
}