9、滤波器设计与低通梯形结构详解

滤波器设计与低通梯形结构详解

1. 双端接滤波器设计

在滤波器设计中，使用高Q值的电抗元件比低容差元件更为重要。为了补偿容差增加带来的影响，可采用以下权衡方法，确保通带内(A + \Delta A)的最大值不增加：
- 使用双电阻端接电抗网络 ：设计用于最大功率传输，即满足特定方程（如式(3.25)）。
- 降低反射函数 |r(jω)| ：通过减少滤波器的通带纹波(A_{max})，但这需要增加滤波器阶数，可使用更多但更便宜的元件来降低实现成本。
- 选择低群延迟近似 ：如Chebyshev II和Cauer滤波器优于Butterworth和Chebyshev I滤波器。
- 采用递减纹波近似**：下面将详细讨论。

1.1 递减纹波LC滤波器

由于元件值误差导致衰减偏差，需在通带内预留部分允许纹波(A_{max})以补偿元件值误差。滤波器合成时要有设计余量，即纹波小于应用要求的(A_{max})。根据式(3.25)，低频时偏差较小，接近通带边缘时增大。实际中，为简化合成，标准近似的设计余量在通带内均匀分布。

为更好利用双电阻端接滤波器的允许通带纹波，可让合成滤波器的反射函数(r(jω))以与(\Delta A(ω))中其他因素增加相同的速率减小，使(A(ω) + \Delta A(ω) \leq A_{max})。纹波向通带边缘衰减，相应的LC滤波器可用容差更大的元件实现，降低总体成本。递减纹波滤波器的群延迟比原滤波器略小。

2. 低通梯形结构