27、常见机器学习算法的原理与应用

常见机器学习算法的原理与应用

在机器学习领域，不同的算法有着各自的特点和适用场景。下面将为大家介绍线性回归、逻辑回归、朴素贝叶斯和K近邻（KNN）这几种常见算法。

线性回归的局限性

线性回归在处理复杂关系时存在一定的局限性。它只有一个系数，无法自动表示像抛物线（存在唯一的x值使y最大化）或指数增长这样的复杂关系。要对这些关系进行建模，只能使用x（有时还有y）的数学变换或添加新变量。

此外，线性回归是对各项进行求和，各项可以相互独立变化。很难表示某些变量根据其值以非常不同的方式影响结果的情况。一种解决方法是创建交互项，即将两个或多个变量相乘来创建一个新变量，但这需要事先知道要相乘的变量，并在运行线性回归之前创建新变量。总之，线性回归难以处理复杂情况，更适合简单情况。

逻辑回归

线性回归适合估计值，但不是预测观测值类别的最佳工具。尽管统计理论不建议这样做，但实际上可以尝试将一个类别记为1，另一个类别记为0来对二元类别进行分类，但结果往往令人失望。

线性回归基于连续的数值估计，而要正确分类，需要一个更合适的度量，如类别归属的概率。可以使用以下公式将线性回归的数值估计转换为概率：
[
\text{类别概率} = \frac{\exp(r)}{1 + \exp(r)}
]
其中，r是回归结果（变量乘以系数的总和），exp是指数函数，(\exp(r)) 对应于欧拉数e的r次幂。使用此公式（也称为链接函数）将结果转换为概率的线性回归就是逻辑回归。

逻辑回归的应用

逻辑回归与线性回归类似，唯一的区别是y数据，它应包含表示观测值相对类别的整数值。以下是