32、计算策略增量验证与移动机器人算法合成

计算策略增量验证与移动机器人算法合成

1. 计算策略验证

在验证策略 (P) 是否满足接受属性 (pp) 时，通常需要执行特定的操作。具体而言，需要执行算法 1 一次、算法 2 一次，并对 (k) 个拒绝切片执行算法 3，其中 (k\leq n)，(n) 是策略 (P) 中的规则数量。由于算法 1 和算法 2 的时间复杂度为 (O(n*t))（(t) 为属性数量），算法 3 的时间复杂度为 (O(n^{t + 1}))，所以验证策略 (P) 是否满足属性 (pp) 的时间复杂度为 (O(n^{t + 2}))。这个时间复杂度较大，因为策略验证问题已被证明是 NP 难问题。

验证策略 (Q) 是否满足属性 (pp) 有两种方法：
- 直接验证方法 ：只考虑策略 (Q) 和属性 (pp)，完全忽略策略 (Q) 是由策略 (P) 修改一条规则得到，以及策略 (P) 满足属性 (pp) 这两个事实。例如前面提到的 PSP 方法就是直接验证方法。
- 增量验证方法 ：考虑策略 (Q)、属性 (pp)，以及策略 (Q) 是由策略 (P) 修改一条规则得到，且策略 (P) 满足属性 (pp) 这两个事实。增量方法的时间复杂度往往小于直接方法。

下面分别介绍规则添加和规则删除后的增量验证方法：

规则添加后的增量验证

设策略 (P) 中添加一条拒绝规则 (rr) 后得到策略 (Q)。如果 (pp) 是拒绝属性，那么策略 (Q) 肯定满足 (pp)，所以这里假设 (pp) 是接受属性。
可以使用 PSP 方法验证策略 (Q) 是否满足接受属性 (pp)