16、移动对象网络导航与自适应算法解析

移动对象网络导航与自适应算法解析

1. 向量 R 与饥饿自由性证明

在移动对象网络导航中，向量 (R = [d(i_1),d(i_2),\cdots,d(i_{x - 1}),d(i_x),0,\cdots,0]) 有着重要意义：
- (d(i_2)) 是 (i_1) 在队列 (queue_{i_2}) 中的排名（(1 \leq d(i_2) \leq N(i_2))）。
- (d(i_3)) 是 (i_2) 在队列 (queue_{i_3}) 中的排名（(1 \leq d(i_3) \leq N(i_3))），以此类推。
- (d(i_x)) 是 (i_{x - 1}) 在队列 (queue_{i_x} \equiv queue_j) 中的排名（(1 \leq d(i_x) \leq N(i_x))）。

由于 (R) 有 (D) 个元素，且每个元素的取值范围是有界的，所以所有可能的向量 (R) 的集合是有界且全序的（按字典序排序）。

当 (p_x) 发送对象时（基于无死锁特性必然会发生），会从向量 (R) 转变为：
- 若 (d(i_x) = 1)，则 (R’ = [d(i_1),d(i_2),\cdots,d(i_{x - 1}) - 1,0,\cdots,0])。
- 若 (d(i_x) > 1)，则 (R’’ = [d(i_1),d(i_2),\cdots,d(i_{x - 1}),d(i_x) - 1, , \cdots, ])。

第一种情况（(d(i_x) = 1)）是 (p_{i_x}) 将对象发送给 (p_{i_{x - 1}})（它在队列头部）；第二种情况（(d(i