10、分布式图算法与全局函数计算框架

分布式图算法与全局函数计算框架

1. 分布式图算法相关资源与练习

1.1 相关资源

在分布式图算法领域，有许多有价值的参考资料。图的基本概念和顺序图算法在很多教科书中都有描述，比如相关文献 [122, 158] 。图论的高级成果可以在 [164] 中找到，众多图问题的时间复杂度结果则在 [148] 中呈现。

分布式图算法以及相关的时间和消息复杂度分析可以参考 [219, 292] 。具体到一些算法，如顺序最短路径算法，Sect. 2.1.1 中介绍的算法归功于 R.L. Ford ，它基于 Bellman 的动态规划原理 [44] ；Sect. 2.1.2 中的顺序最短路径算法则由 R.W. Floyd 和 R. Warshall 分别独立提出，相关文献为 [128] 和 [384] ，而 Floyd - Warshall 最短路径算法的改进版由 S. Toueg 完成 [373] ，其他分布式最短路径算法可在 [77, 203] 中找到。

计算最大独立集的随机算法由 M. Luby 提出 [240] ，该论文中证明了该算法的期望轮数为 (O(\log^2 n)) 。关于 ((\Delta + 1)) - 着色的另一种复杂度分析在 [201] 中给出。图 2.3.4 中描述的结检测算法由 D. Manivannan 和 M. Singhal 提出 [248] ，此论文包含该算法的正确性证明，其他异步分布式结检测算法可参考 [59, 96, 264] 。寻找网络中心和中位数的分布式算法可以在 [210] 中找到，适用于同步系统的多对数时间确定性分布式顶点着色问题在 [43] 中得到探讨。

1.2 练习与问题

以下是一些相关的练习和