80、嵌入式 DSL 的类型错误诊断

嵌入式 DSL 的类型错误诊断

1. 背景与基础规则

在嵌入式领域特定语言（DSL）的开发中，类型错误诊断是一项重要的任务。首先，我们来看简单类型 λ - 演算带 let 表达式的约束生成规则，这些规则在图 2 中给出：
- 变量规则 ：
- 若 (v : \forall a.Q \Rightarrow \tau \in \Gamma)，(\alpha) 是新变量，则 (\Gamma \vdash v : [a \mapsto \alpha]\tau)，且约束为 ([a \mapsto \alpha]Q)。
- 抽象规则 ：
- 若 (\Gamma, x : \alpha \vdash e : \tau)，约束为 (C)，(\alpha) 是新变量，则 (\Gamma \vdash \lambda x.e : \alpha \to \tau)，约束为 (C)。
- 应用规则 ：
- 若 (\Gamma \vdash e_1 : \tau_1)，约束为 (C_1)，(\Gamma \vdash e_2 : \tau_2)，约束为 (C_2)，(\alpha) 是新变量，则 (\Gamma \vdash e_1 e_2 : \alpha)，约束为 (C_1 \land C_2 \land \tau_1 \sim \tau_2 \to \alpha)。
- let 规则 ：
- 若 (\Gamma \vdash e_1 : \tau_1)