49、提升浮点数计算：IFN库的性能与应用

提升浮点数计算：IFN库的性能与应用

1. IFN库的实现与背景

在数值计算领域，为了提升浮点数计算的准确性和性能，我们实现了一种基于改进浮点数（IFNs）的库。IFN库的一个版本完全用C语言实现，不使用通用的垃圾回收器，IFN单元和其他对象（如Q的实例及其尾数）通过一组环形缓冲区进行管理。这种实现方式在某些情况下，可能比Haskell和Boehm的垃圾回收机制的笨拙协作表现更好，尤其适用于复杂问题。

2. 数值实验相关库介绍

为了验证IFN库的性能和适用性，我们将其与其他可计算实数算术库进行了比较，主要涉及Exact Real Arithmetic (ERA)（版本1.0）和iRRAM（版本2013 01）。
- ERA ：这是一个由David Lester开发的Haskell库，用于可计算实数。在该库中，一个可计算实数x由一个类型为Int → Integer的函数f表示，对于所有i :: Int（i ≥ 0），满足不等式$f(i) - \frac{1}{2^i} < x < f(i) + \frac{1}{2^i}$。一旦构造了f，用户就可以获得具有所需精度的x的近似值。数值运算符基于CReal类型构建，例如加法的定义如下：

data CReal = CR (Int → Integer)
(+ ) :: CReal → CReal → CReal
(CR x′) + (CR y′) = CR (\p → round uk ((x′ (p + 2) + y′(p + 2)) % 4))
where round uk x = floo