15、投资策略与时间序列预测：原理与方法

投资策略与时间序列预测：原理与方法

在投资领域，如何选择最优的投资组合以及准确预测时间序列一直是备受关注的问题。本文将深入探讨带有卖空和杠杆的增长最优投资组合选择，以及非参数顺序预测平稳时间序列的相关内容。

增长最优投资组合选择

在投资组合选择中，考虑卖空和杠杆的策略具有重要意义。通过对不同策略的研究，我们可以更好地理解它们在不同市场条件下的表现。

• 不同策略的表现 ：我们考虑了三种情况的增长率。BCRP 是对可能增长的乐观预期估计，而独立同分布（i.i.d.）策略的表现明显不佳。然而，包含杠杆的最近邻策略的平均年收益率（AAYs）却非常可观。
• 财富演变分析 ：从图中可以看出，允许卖空在开始时会导致较大的回撤，但这些算法随后会追赶上来。从 1980 年开始的算法结果显示，与仅做多的方法相比，卖空在这一时期并没有带来显著的收益。

下面是不同策略的表现对比表格：
| 策略类型 | 增长率表现 |
| ---- | ---- |
| BCRP | 乐观预期估计，但 i.i.d. 策略表现不佳 |
| 最近邻策略（含杠杆） | 平均年收益率可观 |
| 仅做多策略 | 与卖空策略对比，卖空在特定时期无显著收益 |

非参数顺序预测平稳时间序列

对于平稳时间序列的预测，传统的参数模型在某些情况下可能存在局限性。因此，非参数方法成为了一种重要的选择。

问题引入

我们研究的是实值序列的顺序预测问题。在每个时间点 t，