c++打印素数表(线性筛)

本文分享了一段修正后的C++代码,用于高效地找出并打印100万以内的所有素数。代码使用了埃拉托斯特尼筛法原理,通过布尔数组标记合数,实现素数的快速筛选。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

从网上找打印素数的代码,发现有bug,

现修改如下,打印100万以内的素数:


const int MAX = 1000000;
int prime[MAX], primesize;
bool isprime[MAX];
void getprime(int listsize)
{
    memset(isprime, 1, sizeof(isprime));
    isprime[1] = false;
    primesize = 0;

    for (int i = 2; i <= MAX && i <= listsize; i++)
    {
        if (isprime[i])prime[++primesize] = i;
        for (int j = 1; j <= primesize && i*prime[j] < listsize; j++)
        {
            isprime[i*prime[j]] = false;
            if (i%prime[j] == 0)break;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= primesize && i < MAX; i++)
    {
        std::cout << prime[i] << " ";
    }
}

int main()
{
    getprime(1000000);
    getchar();
}

 

<think>好的,我需要帮助用户找到C++实现线性筛法求素数的代码。用户提到了参考内容中的引用[1]、[2]、[3],里面提供了两种不同的代码示例。首先,我应该仔细阅读这些引用中的代码,理解它们的结构和实现逻辑。 首先看引用[1]的代码,它使用数组a来标记是否为合数,pri数组存储素数。主循环从2开始,如果a[i]为0,则将i加入素数数组。然后内层循环遍历已找到的素数,标记它们的乘积为合数,并在i能被当前素数整除时跳出,确保每个合数只被最小质因子筛掉。这符合线性筛法的核心思想。 接下来引用[2]的代码结构类似,但变量名不同。它使用isNotPrime数组来记录非素数,prime数组存储素数。主循环同样遍历每个数,如果是素数则加入数组,内层循环标记乘积,同样在遇到最小质因子时终止循环。 用户需要的是C++实现,所以需要将这两种代码整合或选择一个更清晰的版本。需要注意代码的可读性,比如变量命名和注释。同时,要确保算法正确性,比如正确初始化数组,循环边界处理等。 可能需要检查代码中的数组大小是否符合用户需求,比如引用[1]中的数组大小是100005,而引用[2]是MAXP=200000。用户可能需要根据实际情况调整数组大小,但示例代码应展示基本结构。 然后,结合用户提供的示例代码结构,比如欧拉筛法的实现,确保给出的代码正确无误,并解释关键步骤。比如,外层循环遍历每个数i,内层循环用已知素数标记i的倍数,并在i%prime[j]==0时break,避免重复标记。 最后,总结线性筛法的优点,如O(n)时间复杂度和高效性,引用参考中的内容支持这些结论,如引用[3]提到效率提升一倍。需要确保引用标注正确,比如在适当的地方添加[^1]、[^2]、[^3]。 可能还需要生成相关问题,比如与普通筛法的区别、时间复杂度分析、优化点等,帮助用户深入理解。这些问题应基于参考内容,如埃氏筛与线性筛的比较,性能优化方法等。 总之,步骤包括:分析参考代码,整合或选择一个合适的实现,确保代码正确性和可读性,添加必要注释,解释关键步骤,引用相关参考文献,最后生成相关问题。</think>以下是使用C++实现线性筛法(欧拉筛法)求素数的详细代码和解析: ### C++线性筛法实现 ```cpp #include <iostream> using namespace std; const int MAX_N = 1000000; // 筛数范围 int primes[MAX_N]; // 存储素数数组 bool isComposite[MAX_N]; // 标记是否为合数 int main() { int primeCount = 0; // 素数计数器 // 初始化标记数组 isComposite[0] = isComposite[1] = true; for (int i = 2; i < MAX_N; ++i) { // 如果i是素数,加入素数数组 if (!isComposite[i]) { primes[primeCount++] = i; } // 用当前数i与已知素数相乘标记合数 for (int j = 0; j < primeCount; ++j) { int multiple = i * primes[j]; if (multiple >= MAX_N) break; isComposite[multiple] = true; // 关键优化:保证每个合数只被最小质因子筛除 if (i % primes[j] == 0) break; } } // 输出结果(示例) for (int k = 0; k < primeCount; ++k) { cout << primes[k] << " "; } return 0; } ``` ### 关键解析 1. **算法核心**:通过$i * primes[j]$标记合数,当$i \% primes[j] = 0$时终止内层循环,确保每个合数只被其最小质因子筛除[^1][^2] 2. **时间复杂度**:$O(n)$线性复杂度,效率显著高于埃氏筛法的$O(n \log \log n)$[^3] 3. **空间优化**:使用布尔数组代替整型数组,内存占用减少约75% 4. **最大范围**:`MAX_N`可根据需求调整,注意栈空间限制(当$MAX_N > 10^6$时建议使用动态内存) ###
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值