C++三大质数筛法

什么是质数？

质数是指在大于1的自然胡中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。、

一、朴素筛法

时间复杂度：

优化前：O()

优化后：O()

优化前代码 

//题目：输入正整数n，输出n以内的所有质数（不包括1与n自身），空格隔开。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

bool zs(int x)
{
    if(x == 1) //众所周知，1不是质数
        return false;
    
    for(int i = 2; i < x; i++)
    {
        if(x % i == 0) //判断i是否是x的因数
            return false;
    }
    
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    for(int i = 2; i < n; i++)
    {
        if(zs(i)) //判断i是否为质数
            printf("%d ", i); //是质数，则输出i
    }

    return 0;
}

优化后代码 

//题目：输入正整数n，输出n以内的所有质数（不