5、单变量统计分析：从经验分布到理论分布

单变量统计分析：从经验分布到理论分布

1. 单变量统计基础

在单变量统计中，峰度（kurtosis）是一个重要的概念。峰度反映了分布在均值附近的顶部形状以及尾部的宽度。当分布的峰度较低时，意味着在均值附近有一个较平坦的顶部和较宽的尾部，这通常是由频繁的适度偏差导致的；而较高的峰度则是由于罕见的极端偏差造成的。一般来说，正态分布的峰度为 3，为了将正态分布的峰度设为 0，有些峰度的定义会从上述计算结果中减去 3。

2. 经验分布示例

为了更好地理解单变量统计，我们通过具体的数据示例来进行分析。

2.1 湖泊沉积物有机质含量数据

我们以文件 organicmatter_one.txt 中的数据为例，该文件包含了湖泊沉积物中有机质含量的重量百分比（wt%）数据。以下是具体的操作步骤：
1. 加载数据 ：

clear
corg = load('organicmatter_one.txt');

2. 数据可视化 ：

plot(corg,zeros(1,length(corg)),'o')

从这个图形中，我们可以看到数据的一些特征。样本的有机碳含量范围在 9% 到 15% 之间，大部分数据集中在 12% 到 13% 之间，低于 10% 和高于 14% 的